حل مسألة: عدد لمبات الإضاءة (مسألة رياضيات)

عدد الأضواء الكبيرة = 2 × عدد الأضواء المتوسطة
عدد الأضواء الصغيرة = عدد الأضواء المتوسطة + 10

عدد الأضواء الكبيرة + عدد الأضواء المتوسطة + عدد الأضواء الصغيرة = 12 + 2 × 12 + 12 + 10 = 36 + 10 = 46

عدد اللمبات = (عدد الأضواء الصغيرة × عدد اللمبات في الأضواء الصغيرة) + (عدد الأضواء المتوسطة × عدد اللمبات في الأضواء المتوسطة) + (عدد الأضواء الكبيرة × عدد اللمبات في الأضواء الكبيرة)
118 = (46 + 2x) + (24) + (36)

118 = 46 + 2x + 24 + 36
118 = 106 + 2x
2x = 118 – 106
2x = 12
x = 12 ÷ 2
x = 6

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 6.

لحل المسألة، نحتاج أولاً إلى تحديد عدد كل نوع من الأضواء (الصغيرة، المتوسطة، الكبيرة) باستخدام المعلومات المعطاة.

لدينا ثلاثة أنواع من الأضواء:

1. الصغيرة التي تحتاج x لمبة.
2. المتوسطة التي تحتاج 2 لمبات.
3. الكبيرة التي تحتاج 3 لمبات.

وفقًا للمعطيات، إذا كان عدد الأضواء المتوسطة هو 12، فإن:
عدد الأضواء الصغيرة = 12 + 10 = 22 (لأنها أكثر بعشرة من الأضواء المتوسطة)
عدد الأضواء الكبيرة = 2 × 12 = 24 (لأنها ضعف عدد الأضواء المتوسطة)

إذاً، مجموع عدد الأضواء = 12 + 22 + 24 = 58.

ثم، نستخدم المعطيات الأخرى: إذا كانت زوجتك شاهدت ضعف عدد الأضواء الكبيرة من عدد الأضواء المتوسطة، يعني أنها شاهدت 24 × 2 = 48 من الأضواء الكبيرة. وأيضًا شاهدت عشر أضواء إضافية من الصغيرة، لذا الإجمالي هو 58 + 48 + 10 = 116.

القانون المستخدم:
عدد اللمبات = (عدد الأضواء الصغيرة × عدد اللمبات في الأضواء الصغيرة) + (عدد الأضواء المتوسطة × عدد اللمبات في الأضواء المتوسطة) + (عدد الأضواء الكبيرة × عدد اللمبات في الأضواء الكبيرة)

نستخدم هذا القانون لحساب عدد اللمبات:
عدد اللمبات = (22x) + (12 × 2) + (24 × 3)
عدد اللمبات = 22x + 24 + 72

ووفقًا للمسألة، عدد اللمبات هو 118:
22x + 24 + 72 = 118
22x + 96 = 118
22x = 118 – 96
22x = 22
x = 22 ÷ 22
x = 1

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 1.