حل مسألة: عدد كرات ألبرت وأليسون (مسألة رياضيات)

عدد الكرات لديه ألبرت هو ثلاث مرات عدد كرات أنجيلا. وعدد كرات أنجيلا هو 8 أكثر من عدد كرات أليسون، التي تمتلك 28 كرة. كم عدد كرات كل من ألبرت وأليسون؟

لنحل هذه المسألة، سنبدأ بحساب عدد كرات أنجيلا. إذا كانت أليسون تمتلك 28 كرة وأنجيلا تمتلك 8 كرات أكثر من ذلك، فإن عدد كرات أنجيلا يكون:

عدد كرات أنجيلا = عدد كرات أليسون + 8
= 28 + 8
= 36 كرة

الآن، نعلم أن ألبرت يمتلك ثلاث مرات عدد كرات أنجيلا. لذا:

عدد كرات ألبرت = 3 × عدد كرات أنجيلا
= 3 × 36
= 108 كرة

الآن، لنجمع عدد كرات ألبرت وأليسون معًا:

عدد كرات الاثنين = عدد كرات ألبرت + عدد كرات أليسون
= 108 + 28
= 136 كرة

إذاً، يمتلك ألبرت وأليسون مجتمعين 136 كرة.

بالتأكيد، سنقوم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام العمليات الحسابية المناسبة وذكر القوانين المستخدمة.

لنبدأ بتعريف بعض المتغيرات:
لنعتبر $x$ عدد كرات أليسون.
ثم، عدد كرات أنجيلا سيكون $x + 8$ (نظرًا لأن أنجيلا تمتلك 8 كرات أكثر من أليسون).
أما عدد كرات ألبرت فيكون $3 \times (x + 8)$ (لأن ألبرت يمتلك ثلاث مرات عدد كرات أنجيلا).

الآن، لنحل المعادلة ونجد قيمة $x$، ومن ثم نستخدمها لحساب العدد الإجمالي لكل من ألبرت وأليسون.

1. المعادلة الأولى لعدد كرات أنجيلا:
   $x + 8 = 36$
   $x = 36 – 8$
   $x = 28$

2. المعادلة الثانية لعدد كرات ألبرت:
   $3 \times (x + 8) = 3 \times 36$
   $3x + 24 = 108$
   $3x = 108 – 24$
   $3x = 84$
   $x = 28$

الآن نعلم قيمة $x$ وهي 28، لنقم بحساب عدد كرات كل من ألبرت وأليسون:

• عدد كرات ألبرت:
  $3 \times (x + 8) = 3 \times (28 + 8) = 3 \times 36 = 108$

• عدد كرات أليسون:
  $x = 28$

الآن، لنحسب الإجمالي:
$\text{إجمالي الكرات} = \text{عدد كرات ألبرت} + \text{عدد كرات أليسون} = 108 + 28 = 136$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: لحساب قيمة المتغيرات.
2. قانون الضرب: لحساب عدد كرات ألبرت بناءً على عدد كرات أنجيلا.
3. استخدام المعادلات: لتحويل المعلومات المعطاة في المسألة إلى معادلات رياضية.