حل مسألة: عدد فطائر الكرز (مسألة رياضيات)

نسبة الفطائر التي يخبزها أليكس من التفاح إلى التوت الأزرق إلى الكرز هي 1:4:3، ويخبز إجمالاً 24 فطيرة. نريد معرفة كم عدد فطائر الكرز التي خبزها أليكس.

لنقم بتمثيل النسبة بشكل مجموعة من الأجزاء. لنفترض أن العدد الكلي للأجزاء هو $x$، حيث أن عدد الأجزاء في كل من التفاح، والتوت الأزرق، والكرز يتناسب مع النسبة 1:4:3.

بما أن مجموع الأجزاء هو 24، فإننا نضع المعادلة التالية:

$1x + 4x + 3x = 24$

مجموع الأجزاء المختلفة للفطائر هو 8x، ويساوي 24.

$8x = 24$

لحل المعادلة، نقوم بقسمة كل طرف على 8:

$x = \frac{24}{8} = 3$

الآن بمعرفة قيمة $x$، نستطيع معرفة عدد فطائر الكرز التي خبزها أليكس. وفقًا للنسبة، فإن عدد فطائر الكرز هو $3x$:

$عدد \, فطائر \, الكرز = 3 \times 3 = 9$

إذن، خبز أليكس 9 فطائر من الكرز.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم النسبة والتناسب وقوانين الجمع والضرب. نبدأ بتمثيل النسبة بشكل مجموعة من الأجزاء، ونقوم بحساب عدد كل نوع من أنواع الفطائر.

القانون المستخدم هو قانون التناسب المباشر، حيث إذا كانت النسبة بين كميتين متناسبة مع الكمية الثالثة، فإن زيادة أو نقص في الكميتين يؤدي إلى زيادة أو نقص في الكمية الثالثة بنفس النسبة.

نتابع الحل:

1. نقوم بتمثيل النسبة بشكل مجموعة من الأجزاء، حيث نفترض أن العدد الكلي للأجزاء هو $x$.

2. بما أن النسبة بين التفاح والتوت الأزرق والكرز هي 1:4:3، فإن عدد الأجزاء لكل نوع من الفطائر سيكون 1x للتفاح، 4x للتوت الأزرق، و3x للكرز.

3. نضع المعادلة التالية لمجموع الأجزاء:

$1x + 4x + 3x = 24$

حيث أن مجموع الأجزاء المختلفة للفطائر هو 8x ويساوي 24.

4. لحل المعادلة، نقوم بقسمة كل طرف على 8:

$8x = 24$
$x = \frac{24}{8} = 3$

5. بمعرفة قيمة $x$، نستطيع معرفة عدد فطائر الكرز التي خبزها أليكس، حيث إن عدد فطائر الكرز هو $3x$:

$عدد \, فطائر \, الكرز = 3 \times 3 = 9$

إذن، خبز أليكس 9 فطائر من الكرز.

تلخيصاً، قوانين الجمع والضرب وقانون التناسب المباشر تمثل الأساس في حل هذه المسألة. قمنا بتمثيل النسبة بأجزاء متناسبة واستخدمنا التناسب لحساب العدد الكلي للفطائر وتحديد عدد فطائر الكرز.