حل مسألة: عدد فئات النقود من فئة الـ $10 والـ $20 (مسألة رياضيات)

أنفق فيغو 80 دولارًا على قميص. دفع ثمن القميص باستخدام فئات نقدية من فئة 20 دولارًا وفئات نقدية من فئة 10 دولارات. إذا قدم للبائع فئة نقدية من فئة 20 دولارًا أكثر بواحدة من عدد فئات النقدية من فئة 10 دولارات، فكم عدد فئات النقدية من فئة 10 دولارات التي قدمها؟

لنقم بحل المسألة:

لنفترض أن عدد فئات النقدية من فئة 10 دولارات التي قدمها فيغو يساوي $x$، وبما أنه قدم فئة نقدية من فئة 20 دولارًا أكثر بواحدة من عدد فئات النقدية من فئة 10 دولارات، فإن عدد الفئات من فئة 20 دولارًا يساوي $x + 1$.

قيمة الدفعات المالية التي قدمها فيغو تساوي مجموع الأموال التي أنفقها، والتي تبلغ 80 دولارًا.

بالتالي، يمكننا كتابة المعادلة التالية لحساب القيمة:

$10x + 20(x + 1) = 80$

لنقم بحل المعادلة:

$10x + 20x + 20 = 80$

$30x + 20 = 80$

$30x = 80 – 20$

$30x = 60$

$x = \frac{60}{30}$

$x = 2$

إذاً، قام فيغو بتقديم 2 فئة نقدية من فئة 10 دولارات.

في حل المسألة، استخدمنا قوانين الرياضيات والجبر لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغيرات المطلوبة. القوانين المستخدمة تشمل:

1. قانون الجمع والضرب: قمنا بتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة بواسطة المتغيرات والعلاقات الرياضية، واستخدمنا قوانين الجمع والضرب لتحويل البيانات إلى معادلة رياضية.

2. مبدأ المساواة: نستخدم مبدأ المساواة حينما نعبر عن أن قيمتين متساويتين، ونقوم بحساب قيمة المتغيرات المجهولة من خلال حل المعادلات.

تفصيل الحل:

لنفترض أن عدد فئات النقدية من فئة 10 دولارات التي قدمها فيغو يساوي $x$، وبما أنه قدم فئة نقدية من فئة 20 دولارًا أكثر بواحدة من عدد فئات النقدية من فئة 10 دولارات، فإن عدد الفئات من فئة 20 دولارًا يساوي $x + 1$.

بناءً على البيانات المعطاة في المسألة، يتمثل المعادلة الرياضية لحساب قيمة المتغيرات في:

$10x + 20(x + 1) = 80$

حيث يعبر $10x$ عن قيمة النقود المدفوعة بفئة الـ $10$ دولارات، و $20(x + 1)$ تعبر عن قيمة النقود المدفوعة بفئة الـ $20$ دولارًا.

بعد ذلك، قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير $x$ والتي تُمثل عدد فئات النقود من فئة الـ $10$ دولارات التي قدمها فيغو.

الحل النهائي كان $x = 2$، مما يعني أن فيغو قدم $2$ فئات نقدية من فئة الـ $10$ دولارات.