حل مسألة: عدد طلاب فصول مدرسية (مسألة رياضيات)

مونيكا معلمة تقوم بتدريس 6 فصول في اليوم. الفصل الأول يحتوي على 20 طالبًا. الفصلان الثاني والثالث يحتويان على x طالبًا. الفصل الرابع يحتوي على نصف عدد طلاب الفصل الأول. الفصلان الخامس والسادس يحتويان على 28 طالبًا. السؤال يطلب كمية الطلاب الذين تراهم مونيكا يوميًا.

لحل هذه المسألة، لنقوم بتحليل عدد الطلاب في كل فصل:

1. الفصل الأول: 20 طالب.
2. الفصل الثاني والثالث: x طالبين لكل منهما.
3. الفصل الرابع: نصف عدد الطلاب في الفصل الأول، إذاً 20 ÷ 2 = 10 طلاب.
4. الفصل الخامس والسادس: 28 طالبًا لكل منهما.

بما أن مونيكا تدرس 6 فصول، يمكننا حساب عدد الطلاب الإجمالي الذي تراه يوميًا بجمع عدد الطلاب في كل فصل:

عدد الطلاب = (20) + (x + x) + (10) + (28 + 28)

= 20 + 2x + 10 + 56

= 86 + 2x

ووفقاً للسؤال، عدد الطلاب الإجمالي الذي تراه مونيكا هو 136 طالبًا.

إذاً، نعمل على حل المعادلة التالية:

86 + 2x = 136

نطرح 86 من الجانبين:

2x = 136 – 86

2x = 50

نقسم الجانبين على 2:

x = 25

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 25.

تحتاج مونيكا إلى التعامل مع 136 طالبًا يوميًا في فصولها، والقيمة المناسبة للمتغير x هي 25.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول $x$، نحتاج إلى تحليل البيانات المقدمة واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. هنا هي الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. تحليل البيانات:

   • عدد الفصول التي تقوم بتدريسها مونيكا هو 6.
   • العدد الثابت لعدد الطلاب في الفصل الأول هو 20.
   • الفصول الثاني والثالث تحتوي كل منها على $x$ طالب.
   • الفصل الرابع يحتوي على نصف عدد الطلاب في الفصل الأول، أي $\frac{20}{2} = 10$ طلاب.
   • الفصول الخامس والسادس يحتوي كل منها على 28 طالبًا.
   • الهدف هو معرفة عدد الطلاب الإجمالي الذي تراه مونيكا في يوم واحد.

2. تحديد عدد الطلاب في كل فصل:

   • الفصل الأول: 20 طالب.
   • الفصل الثاني والثالث: $x + x = 2x$ طالب.
   • الفصل الرابع: 10 طلاب.
   • الفصول الخامس والسادس: $28 + 28 = 56$ طالب.

3. حساب الإجمالي:
   يتم حساب عدد الطلاب الإجمالي بجمع عدد الطلاب في كل فصل.

   $$\text{عدد الطلاب الإجمالي} = 20 + 2x + 10 + 56$$

4. حساب قيمة $x$:
   بما أن السؤال يطلب معرفة قيمة $x$ التي تجعل الطلاب الإجمالي يساوي 136، نقوم بحل المعادلة:

   $$20 + 2x + 10 + 56 = 136$$

   نقوم بحساب قيمة $x$ من هذه المعادلة.

5. استخدام القوانين الرياضية:

   • القوانين المستخدمة هي الجمع والطرح والضرب والقسمة.
   • نستخدم القوانين لتجميع وتبديل الأعداد والمتغيرات للوصول إلى الحل النهائي.

6. الحسابات:
   نقوم بإجراء العمليات الحسابية بدقة للحصول على النتيجة الصحيحة.

7. التحقق من الحل:
   بعد الحصول على قيمة $x$، نتأكد من أنها تجعل معادلة الإجمالي تساوي القيمة المطلوبة (136).

باستخدام هذه الخطوات، نحل المسألة بشكل دقيق ونجد قيمة $x$ التي تحقق الشروط المطلوبة في المسألة.