حل مسألة: عدد طلاب الفيزياء (مسألة رياضيات)

يشترك 60 طالبًا في نادي الدراما، ومن بينهم 36 طالبًا يدرسون الرياضيات، وX طالبًا يدرسون الفيزياء، و20 طالبًا يدرسون كل من الرياضيات والفيزياء. وعلم أن 17 طالبًا في نادي الدراما لا يدرسون الرياضيات ولا الفيزياء. ما قيمة المتغير غير المعروف X؟

لنقوم بتحليل المعطيات:
مجموع الطلاب في النادي = 60
الطلاب الذين يدرسون الرياضيات = 36
الطلاب الذين يدرسون الفيزياء = X
الطلاب الذين يدرسون كل من الرياضيات والفيزياء = 20
الطلاب الذين لا يدرسون الرياضيات ولا الفيزياء = 17

لنقوم بحساب عدد الطلاب الذين يدرسون إحدى المواد أو كلاهما باستخدام مبدأ الجمع:

عدد الطلاب الذين يدرسون الرياضيات أو الفيزياء = عدد الطلاب الذين يدرسون الرياضيات + عدد الطلاب الذين يدرسون الفيزياء – عدد الطلاب الذين يدرسون كل من الرياضيات والفيزياء + عدد الطلاب الذين لا يدرسون الرياضيات ولا الفيزياء

بالتعويض بالأرقام المعطاة:

عدد الطلاب الذين يدرسون الرياضيات أو الفيزياء = 36 + X – 20 + 17 = 36 + X – 20 + 17 = 36 + X – 37

وعلمًا أن عدد الطلاب الذين يدرسون الرياضيات أو الفيزياء يساوي إجمالي الطلاب في النادي ناقص عدد الطلاب الذين لا يدرسون أيًا من المواد:

عدد الطلاب الذين يدرسون الرياضيات أو الفيزياء = 60 – 17

وبما أنهم يتعلمون إحدى المواد أو كلاهما، فإن:

عدد الطلاب الذين يدرسون الرياضيات أو الفيزياء = 60 – 17 = 43

إذاً، نحصل على المعادلة التالية:

36 + X – 37 = 43

لحل المعادلة، نقوم بجمع 37 من الطرفين:

36 + X – 37 + 37 = 43 + 37

وبالتالي:

36 + X = 80

ثم نطرح 36 من الطرفين:

36 + X – 36 = 80 – 36

وبالتالي:

X = 44

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف X هي 44.

لحل المسألة المعطاة، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. دعونا نقوم بتحليل الوضع وتطبيق القوانين بالتفصيل:

1. مبدأ الجمع والطرح: نبدأ بتطبيق مبدأ الجمع والطرح لفهم عدد الطلاب الذين يدرسون الرياضيات أو الفيزياء.

2. مفهوم الانتقال بين المجموعات: سنستخدم مفهوم الانتقال بين المجموعات، حيث يمكننا معرفة عدد الطلاب الذين يدرسون الرياضيات أو الفيزياء عن طريق جمع عدد الطلاب الذين يدرسون كلًا من الرياضيات والفيزياء، ثم طرح الطلاب الذين يدرسون كلتا المواد، ثم إضافة الطلاب الذين لا يدرسون أيًا من المواد.

3. المعادلات الخطية: سنقوم بتشكيل وحل معادلة خطية للوصول إلى قيمة المتغير X، الذي يمثل عدد الطلاب الذين يدرسون الفيزياء.

بعد فهم الخطوات والقوانين المستخدمة، نقوم بتطبيقها في الحل كما تم ذكره في الإجابة السابقة. بعد تشكيل المعادلة وحلها، وجدنا أن قيمة المتغير غير المعروف X تساوي 44.

هذا هو الحل الشامل والتفصيلي للمسألة، مع استخدام القوانين الرياضية المناسبة والخطوات المنطقية للوصول إلى الإجابة الصحيحة.