حل مسألة: عدد سنوات تدريس Dennis (مسألة رياضيات)

عدد سنوات التدريس لكل من فيرجينيا، أدريان، ودينيس هو 96 عامًا مجتمعة. إذا كانت فيرجينيا قد درست لمدة 9 سنوات أكثر من أدريان ولمدة 12 سنة أقل من دينيس، فكم عدد سنوات دراسة دينيس؟

لنمثل عدد سنوات دراسة أدريان بـ $x$ ، وبالتالي ستكون عدد سنوات دراسة فيرجينيا هو $x + 9$، وعدد سنوات دراسة دينيس هو $x + 9 + 12$ (لأن فيرجينيا درست لمدة 9 سنوات أكثر ودينيس درس لمدة 12 سنة أقل).

المجموع الإجمالي لعدد سنوات التدريس للثلاثة أشخاص هو 96:

$x + (x + 9) + (x + 9 + 12) = 96$

نحل المعادلة:

$3x + 30 = 96$

نطرح 30 من الجهتين:

$3x = 66$

نقسم على 3:

$x = 22$

الآن نستخدم قيمة $x$ للعثور على عدد سنوات دراسة دينيس:

$x + 9 + 12 = 22 + 9 + 12 = 43$

إذاً، دينيس قد درس لمدة 43 سنة.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتمثيل عدد سنوات دراسة كل من Virginia وAdrienne وDennis بمتغيرات. دعونا نستخدم $x$ لتمثيل عدد سنوات دراسة Adrienne. بناءً على الشروط المعطاة في المسألة، يمكننا تمثيل سنوات دراسة Virginia بـ $x + 9$ وسنوات دراسة Dennis بـ $x + 9 + 12$.

المجموع الإجمالي لعدد سنوات التدريس للثلاثة أشخاص هو 96، ويمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x + (x + 9) + (x + 9 + 12) = 96$

الآن دعونا نحل هذه المعادلة:

$3x + 30 = 96$

نطرح 30 من الجهتين:

$3x = 66$

نقسم على 3:

$x = 22$

الآن، لنجد عدد سنوات دراسة Dennis، نستخدم القيمة $x$ التي حصلنا عليها:

$x + 9 + 12 = 22 + 9 + 12 = 43$

إذاً، عدد سنوات دراسة Dennis هو 43 سنة.

القوانين المستخدمة:

1. تمثيل الغرض: استخدمنا المتغير $x$ لتمثيل عدد سنوات دراسة Adrienne.
2. تمثيل العلاقات: استخدمنا $x + 9$ لتمثيل سنوات دراسة Virginia (9 أكثر من Adrienne) واستخدمنا $x + 9 + 12$ لتمثيل سنوات دراسة Dennis (9 أكثر من Adrienne و12 أقل من Dennis).
3. تكوين المعادلة: استخدمنا المعلومات المعطاة في المسألة لتكوين المعادلة الرياضية التي تعبر عن المجموع الإجمالي لعدد سنوات التدريس.
4. حل المعادلة: استخدمنا عمليات الجمع والطرح والقسمة لحل المعادلة والوصول إلى قيمة $x$.
5. تطبيق الحل: استخدمنا قيمة $x$ للعثور على عدد سنوات دراسة Dennis بتكوين التعبير $x + 9 + 12$.