حل مسألة: عدد زينة عيد الميلاد المستخدمة (مسألة رياضيات)

لدى السيدة جاكسون أربع صناديق من زينة عيد الميلاد. يوجد في كل صندوق 15 زينة. استخدمت السيدة جاكسون فقط $x$ زينة وقررت أن تعطي الباقي لجارتها. قدمت 25 زينة.

لنحسب عدد الزينة التي كانت مع السيدة جاكسون بالبداية:
$\text{عدد الزينة المتاحة} = \text{عدد الصناديق} \times \text{عدد الزينة في الصندوق}$
$= 4 \times 15 = 60$

الآن، نعرف أن السيدة جاكسون استخدمت $x$ زينة، لذا العدد المتبقي من الزينة هو:
$\text{الزينة المتبقية} = \text{عدد الزينة المتاحة} – \text{الزينة المستخدمة}$
$= 60 – x$

وفقًا للمشكلة، أعطت السيدة جاكسون 25 زينة لجارتها، لذا عدد الزينة المتبقية هو $60 – x – 25$.

يُعبر الآن عن هذا بمعادلة:
$60 – x – 25 = 0$

الآن، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل عدد الزينة التي استخدمتها السيدة جاكسون قبل أن تقدم 25 زينة لجارتها.

$60 – x – 25 = 0$
$60 – 25 – x = 0$
$35 – x = 0$
$-x = -35$
$x = 35$

إذاً، استخدمت السيدة جاكسون 35 زينة من بين الزينة المتاحة في الصناديق الأربعة.

لحل المسألة، استخدمنا مفهومين أساسيين في الرياضيات: الجمع والطرح والمعادلات الخطية.

أولاً وقبل كل شيء، قمنا بحساب عدد الزينة المتاحة بالبداية، وذلك بضرب عدد الصناديق بعدد الزينة في الصندوق. هذا يعتمد على قانون الضرب في الجمع.

ثم، استخدمنا المفهوم الأساسي للطرح لمعرفة عدد الزينة المتبقية بعد استخدام السيدة جاكسون لبعض الزينة.

بعد ذلك، عبرنا عن العلاقة بين الزينة المتبقية وعدد الزينة التي قدمتها لجارتها بمعادلة خطية بسيطة.

أخيرًا، حللنا المعادلة الخطية للعثور على قيمة $x$، وهي عدد الزينة التي استخدمتها السيدة جاكسون قبل أن تقدم 25 زينة لجارتها.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب في الجمع: ينطبق عندما نحتاج إلى حساب إجمالي عدد العناصر في مجموعات متعددة.
2. قانون الطرح: يستخدم للحساب عملية الخصم أو النقصان من القيمة.
3. المعادلات الخطية: تمثل علاقة رياضية بين مجموعة من المتغيرات، حيث يكون الدرجة الأولى للمتغيرات 1.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، تم حل المسألة وتحديد عدد الزينة التي استخدمتها السيدة جاكسون وعدد الزينة التي قدمتها لجارتها.