حل مسألة: عدد حلوى العنب في المتجر (مسألة رياضيات)

إذا كانت للمتجر الجديد ثلاث مرات عدد حلوى العنب مقارنة بعدد حلوى الكرز، وضعف عدد حلوى التفاح مقارنة بعدد حلوى العنب، وكل حلوى تكلف 2.50 دولار، وكانت التكلفة الإجمالية لكل الحلوى 200 دولار، فكم عدد حلوى العنب في المتجر؟

لنقم بتحديد عدد حلوى العنب أولاً. لنفترض أن عدد حلوى الكرز هو $x$، إذاً عدد حلوى العنب هو $3x$ وعدد حلوى التفاح هو $2 \times 3x = 6x$.

الآن، نعرف أن تكلفة كل حلوى هي 2.50 دولار، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية للتكلفة الإجمالية:

$2.50(x + 3x + 6x) = 200$

الآن دعنا نقوم بحساب الحل:

$2.50 \times (x + 3x + 6x) = 200$

$2.50 \times 10x = 200$

$25x = 200$

$x = \frac{200}{25} = 8$

إذاً، $x = 8$، وهذا يعني أن عدد حلوى الكرز هو 8.

الآن لنحسب عدد حلوى العنب:

$عدد \ حلوى \ العنب = 3 \times عدد \ حلوى \ الكرز = 3 \times 8 = 24$

إذاً، عدد حلوى العنب في المتجر هو 24 حلوى.

لحل المسألة المطروحة، استخدمنا مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية. إليك تفاصيل أكثر عن الحل:

1. تعريف المتغيرات: بدأنا بتعريف المتغيرات التي تمثل عدد الحلوى لكل نوع. فقمنا بتعريف:

   • $x$ لعدد حلوى الكرز.
   • $3x$ لعدد حلوى العنب، وفقاً للشرط الأول.
   • $6x$ لعدد حلوى التفاح، وفقاً للشرط الثاني.

2. وضع المعادلة الرياضية: بعد تعريف المتغيرات، وضعنا معادلة لحساب التكلفة الإجمالية لكل أنواع الحلوى. استخدمنا القاعدة التالية: “التكلفة = السعر × الكمية”. بما أن سعر كل حلوى هو 2.50 دولار، فقمنا بضرب هذا السعر في مجموع كميات كل نوع من الحلوى.

3. حل المعادلة الرياضية: قمنا بحل المعادلة الناتجة عن الخطوة السابقة للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل عدد حلوى الكرز.

4. حساب النتائج: بعد العثور على قيمة $x$، استخدمنا الشروط المعطاة في المسألة لحساب عدد حلوى العنب بالضرب في 3.

5. التحقق: في النهاية، يمكننا التحقق من صحة الحل عن طريق استبدال قيمة $x$ في المعادلة الأصلية والتأكد من أن التكلفة الإجمالية هي 200 دولار.

القوانين المستخدمة في الحل تتضمن:

• قانون الضرب: العلاقة بين عدد كميات الحلوى والسعر الإجمالي.
• قانون العلاقات: العلاقة بين كميات الحلوى المختلفة وفقاً للشروط المعطاة في المسألة.

هذه الخطوات تمثل الطريقة التي تم استخدامها لحل المسألة الرياضية بطريقة دقيقة ومنطقية.