حل مسألة: عدد حبات الحلوى لكاري (مسألة رياضيات)

صندوق بيرت يحتوي على 125 حبة من الحلوى عندما يمتلئ تماما. بعد عدة أسابيع، تتلقى كاري صندوقًا أكبر مليئًا بالحلوى. صندوقها أطول بمقدار ضعف، وأعرض بمقدار ضعف، وأطول بمقدار ضعف من صندوق بيرت. تقريبًا، كم حبة من الحلوى تلقت كاري؟

لنحسب حجم صندوق كاري بالنسبة لحجم صندوق بيرت. إذا كان صندوق بيرت يحتوي على 125 حبة، فإن حجم صندوق كاري هو ثلاثة أضعاف حجم صندوق بيرت لأنه أطول بمقدار ضعف وأعرض بمقدار ضعف وأطول بمقدار ضعف.

نحتاج إلى حساب حجم الصندوق بيرت أولاً:

الصندوق الأصلي لبيرت:
الطول = ?
العرض = ?
الارتفاع = ?

حجم الصندوق = الطول × العرض × الارتفاع

ومن المعروف أن الصندوق الأصلي لبيرت يحتوي على 125 حبة، لذا:

الطول × العرض × الارتفاع = 125

الآن، حجم صندوق كاري:
الطول = 2 × الطول بيرت
العرض = 2 × العرض بيرت
الارتفاع = 2 × الارتفاع بيرت

حجم الصندوق = (2 × الطول بيرت) × (2 × العرض بيرت) × (2 × الارتفاع بيرت)
= 8 × (الطول بيرت × العرض بيرت × الارتفاع بيرت)

حيث أن حجم صندوق كاري ثمانية أضعاف حجم صندوق بيرت.

نحتاج الآن إلى معرفة كمية الحلوى في صندوق كاري. إذا كان حجم صندوق كاري يساوي ثمانية أضعاف حجم صندوق بيرت، فإن عدد الحلوى في صندوق كاري يساوي ثمانية أضعاف عدد الحلوى في صندوق بيرت.

لذا، عدد الحلوى في صندوق كاري = 8 × 125 = 1000 حبة.

إذاً، تقريبًا تلقت كاري 1000 حبة من الحلوى.

لحل المسألة وحساب عدد الحلوى التي تلقتها كاري، نحتاج إلى فهم العلاقة بين حجم صندوق بيرت وحجم صندوق كاري. ثم نستخدم هذه العلاقة لحساب عدد الحلوى في صندوق كاري.

لحل هذه المسألة، نستخدم قوانين الهندسة البسيطة والرياضيات الأساسية، والتي تشمل:

1. قانون حجم المستطيل: حجم المستطيل يحسب بضرب طوله في عرضه في ارتفاعه.

2. التناسب الهندسي: عندما يتضاعف أبعاد المستطيل (الطول، العرض، والارتفاع)، يتضاعف حجم المستطيل ثماني مرات.

الآن، لنقوم بتطبيق هذه القوانين على الحل:

أولاً، نستخدم القانون الأول لحساب حجم صندوق بيرت الأصلي:
$\text{حجم صندوق بيرت} = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع}$

ثانياً، نعرف أن حجم صندوق بيرت هو 125 حبة، لذا:
$\text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع} = 125$

ثالثاً، نستخدم العلاقة بين أبعاد صندوق بيرت وصندوق كاري، حيث يكون حجم صندوق كاري ثماني مرات حجم صندوق بيرت.

$\text{حجم صندوق كاري} = 8 \times (\text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع})$

بعد ذلك، نقوم بحساب الحلوى في صندوق كاري بضرب حجم صندوق بيرت في 8:
$\text{عدد الحلوى في صندوق كاري} = 8 \times 125 = 1000$

إذاً، تلقت كاري 1000 حبة من الحلوى.