حل مسألة: عدد بيض ميرتل وعدد الدجاج (مسألة رياضيات)

عدد الدجاج التي تملكها ميرتل: $x$

عدد البيض التي تنتجها الدجاج الواحدة يومياً: 3

بعد أن تركت ميرتل لمدة 7 أيام، جارها أخذ 12 بيضة من البيض الموجود.

بعد عودتها، تساقطت من ميرتل 5 بيضات عندما كانت في طريقها إلى المنزل.

بعدما جمعت ميرتل البيض المتبقي، وجدت أن لديها 46 بيضة.

لنقم بحساب عدد البيض قبل أن تعود ميرتل إلى المنزل:

البيض الذي أخذه الجار = 12 بيضة

البيض الذي تساقط من ميرتل = 5 بيضات

البيض المتبقي لدى الجار = $12 – 5 = 7$ بيضات

البيض المتبقي في البيت قبل أن تعود ميرتل = $x \times 3 \times 7$ بيضة

البيض المتبقي في البيت بعد أن عادت ميرتل = $x \times 3 \times 7 – 12 – 5$ بيضة

ووفقا للمعطيات، نعرف أن البيض المتبقي = 46 بيضة.

إذاً، يتبقى لنا معادلة لحلها:

$x \times 3 \times 7 – 17 = 46$

$21x – 17 = 46$

$21x = 46 + 17$

$21x = 63$

$x = \frac{63}{21}$

$x = 3$

لذا، قيمة المتغير $x$ هي 3.

لحل المسألة، نستخدم عدة خطوات حسابية ونعتمد على بعض القوانين الرياضية الأساسية، وهي كالتالي:

1. نستخدم القاعدة الأساسية لضرب الأعداد: العدد الكلي للبيض هو ناتج ضرب عدد الدجاج في العدد اليومي للبيض الذي تنتجه الدجاجة.
2. نستخدم مبدأ الطرح: عندما نقوم بتقسيم البيض بين ميرتل وجارها، نحتاج لطرح البيض الذي أخذه الجار والبيض الذي تساقط من ميرتل من إجمالي البيض المتاح.
3. نستخدم العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح لحل المعادلة النهائية التي تحدد عدد الدجاج.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين والخطوات على المسألة:

لدينا المعادلة: $x \times 3 \times 7 – 12 – 5 = 46$

حيث:

• $x$ هو عدد الدجاج التي تملكها ميرتل.
• $3$ هو عدد البيض التي تنتجها الدجاجة في اليوم.
• $7$ هو عدد الأيام التي كانت ميرتل بعيدة.
• $12$ هو عدد البيض التي أخذها الجار.
• $5$ هو عدد البيض التي تساقطت من ميرتل.
• $46$ هو عدد البيض الذي كان لدى ميرتل بعد العودة.

نبدأ بحل المعادلة:

$21x – 17 = 46$

نقوم بجمع البيض المتساقطة والبيض الذي أخذه الجار معًا للحصول على البيض الذي ضاع من ميرتل قبل العودة:

$12 + 5 = 17$

الآن، نضيف هذا العدد إلى الحلقة للتخلص منها:

$21x – 17 + 17 = 46 + 17$

$21x = 63$

ثم نقوم بقسمة الناتج على 21 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{63}{21}$

$x = 3$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 3، وهي تعبر عن عدد الدجاج التي تملكها ميرتل.