حل مسألة: عدد بليارات Hector (مسألة رياضيات)

عدد البليارات التي اشتراها هيكتور هو 45 بليارة. ويمكن حل هذه المسألة بالتحليل التالي:

لنفترض أن عدد البليارات الأصلي الذي اشتراه هيكتور يساوي $y$.

بما أنه أعطى $x$ بليارات لتود، ثم أعطى ضعف عدد البليارات التي أعطاها لتود لأليشا (أي $2x$ بليارة)، ومن ثم أعطى $4(2x) – 5$ بليارات لبوبي، فنحصل على المعادلة التالية:

$y – x – 2x – (4(2x) – 5) = 6$

حيث أن البليارات المتبقية تساوي 6.

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ ثم نستخدمها لحساب قيمة $y$.

الآن، بالنظر إلى المعطيات في المسألة، نعلم أن $y = 45$، لذا نستطيع حل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

$45 – 11x = 1$
$11x = 44$
$x = 4$

الآن بعد أن حصلنا على قيمة $x$، يمكننا استخدامها لحساب $y$.

$y = x + 6 = 4 + 6 = 10$

إذاً، عدد البليارات الأصلي الذي اشتراه هيكتور هو 10 بليارات.

لحل المسألة وتحديد عدد البليارات التي اشتراها Hector، نحتاج إلى استخدام القوانين الأساسية للجبر والحساب، وهي:

1. قانون التساوي (مساواة الكميات): يقول إنه إذا كانت كميتان متساويتان، يمكن استبدال إحداهما بالأخرى في أي مكان في التعبير الرياضي دون تغيير في القيمة.
2. قانون العمليات الأربعة الأساسية: الجمع، والطرح، والضرب، والقسمة.
3. التعبير الرياضي: يستخدم لتمثيل العلاقات الرياضية بين الكميات المختلفة.

الخطوات لحل المسألة:

1. نعرف عدد البليارات الأصلي الذي اشتراه Hector بمتغير $y$.
2. يتم تخصيص البليارات بالتوالي كما هو موضح في السؤال: $x$ لـ Todd، $2x$ لـ Alisha، و $4(2x) – 5$ لـ Bobby.
3. نستخدم معلومة البليارات المتبقية (6 بليارات) لإعداد المعادلة.
4. نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، ثم نستخدمها لحساب قيمة $y$، العدد الإجمالي للبليارات.

بالنظر إلى المعادلة:
$y – x – 2x – (4(2x) – 5) = 6$

نقوم بتطبيق خطوات الحل التالية:

1. نضع قيمة $y$ كمعروفة.
2. نستبدل القيم المعروفة في المعادلة.
3. نقوم بحساب القيم المجهولة.

بعد الحسابات، نحصل على قيم $x = 4$ و $y = 10$، وبالتالي، عدد البليارات الأصلي التي اشتراها Hector هو 10 بليارات.

هذا الحل يعتمد على استخدام الجبر والمعادلات لحل المشكلة الرياضية المعطاة.