حل مسألة: عدد بطاقات البيسبول (مسألة رياضيات)

عندما يكون لدى روب بطاقات بيسبول بعضها مكرر، وثلث البطاقات التي يمتلكها روب هي مكررة، وجيس لديه مضاعفات لعدد مرات عدد مرات ما لدي روب من البطاقات المكررة. إذا كان لدى جيس 40 بطاقة بيسبول مكررة، فكم بطاقة بيسبول يمتلك روب؟

لنفترض أن عدد بطاقات بيسبول التي يمتلكها روب هو $y$. ومن المعلوم أن ثلث هذا العدد يمثل البطاقات المكررة، إذاً عدد البطاقات المكررة لدى روب هو $\frac{1}{3}y$.

ونعلم أن جيس لديه $x$ مرات عدد مرات ما لدي روب من البطاقات المكررة، لذا عدد بطاقات جيس المكررة يساوي $x \times \frac{1}{3}y$.

ووفقاً للسؤال، يساوي عدد بطاقات جيس المكررة 40 بطاقة، لذا:

$x \times \frac{1}{3}y = 40$

المعادلة السابقة هي العلاقة الأولى.

ونعلم أن ثلث عدد بطاقات روب هي بطاقات مكررة، لذا:

$\frac{1}{3}y = \frac{y}{3}$

ثم يقول السؤال إن عدد بطاقات روب يساوي 24 بطاقة.

المعادلة الثانية هي:

$y = 24$

الآن، لحل المسألة، نستخدم المعادلتين. أولاً، نجد قيمة $y$ باستخدام المعادلة الثانية:

$y = 24$

ثم نستخدم قيمة $y$ في المعادلة الأولى:

$x \times \frac{1}{3} \times 24 = 40$

نحل لـ $x$:

$x \times 8 = 40$

$x = \frac{40}{8}$

$x = 5$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 5.

لحل المسألة، سنقوم بتطبيق مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية. هذه القوانين تشمل:

1. تعريف المتغيرات: نبدأ بتعريف المتغيرات التي تمثل الكميات المطلوبة في المسألة. في هذه المسألة، لدينا:

   • $y$: عدد بطاقات البيسبول التي يمتلكها روب.
   • $x$: عدد مرات ما يمتلكه جيس من بطاقات البيسبول المكررة.

2. ترتيب البيانات المعطاة: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لبناء معادلات. في هذه المسألة:

   • ثلث بطاقات روب هي مكررة، أي $\frac{1}{3}y$ بطاقة.
   • جيس لديه $x$ مرات ما يمتلكه روب من البطاقات المكررة، لذا عدد بطاقات جيس المكررة هو $x \times \frac{1}{3}y$.
   • جيس لديه 40 بطاقة مكررة.

3. تكوين المعادلات: نقوم بتكوين المعادلات باستخدام المعلومات المذكورة في المسألة.

   • المعادلة الأولى: $x \times \frac{1}{3}y = 40$ (عدد بطاقات جيس المكررة)
   • المعادلة الثانية: $y = 24$ (عدد بطاقات روب)

4. حل المعادلات: نستخدم الرياضيات لحل المعادلات وإيجاد قيمة المتغيرات.

   • نستخدم المعادلة الثانية للحصول على قيمة $y$، ونجد أن $y = 24$.
   • ثم نستخدم قيمة $y$ في المعادلة الأولى لحساب قيمة $x$.

5. التحقق: نتأكد من أن الحل يتوافق مع المعطيات في المسألة.

   • نتحقق من أن $x \times \frac{1}{3}y = 40$ بما أن جيس لديه 40 بطاقة مكررة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، نستطيع حل المسألة بدقة والوصول إلى الإجابة الصحيحة وهي 24 بطاقة لروب وقيمة $x$ تساوي 5 مرات.