حل مسألة: عدد المشروبات الحليبية في 8 ساعات (مسألة رياضيات)

إذا كان يمكن لأوغسطس صنع x مشروبات الحليب في الساعة بينما يمكن للونا صنع 7 مشروبات الحليب في الساعة. إذا كان أوغسطس ولونا قد قاما بصنع المشروبات الحليب لمدة 8 ساعات الآن، وقد صنعوا 80 مشروبًا حليبيًا.

لنقم بتعريف عدد المشروبات التي يمكن لأوغسطس صنعها في الساعة بـ $x$، وعدد المشروبات التي يمكن للونا صنعها في الساعة بـ 7.

بما أنهما قاما بالعمل معًا لمدة 8 ساعات وصنعوا 80 مشروبًا حليبيًا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$8x + 8 \times 7 = 80$

المعادلة تمثل العمل الذي قام به كل من أوغسطس ولونا خلال الـ 8 ساعات.

الآن، سنقوم بحساب قيمة $x$:

$8x + 56 = 80$

$8x = 80 – 56$

$8x = 24$

$x = 3$

لذا، يمكن لأوغسطس صنع 3 مشروبات حليبية في الساعة.

للتحقق من صحة الإجابة، يمكننا وضع قيمة $x = 3$ في المعادلة الأولى:

$8 \times 3 + 8 \times 7 = 24 + 56 = 80$

وهو الجواب الصحيح.

لحل المسألة، نستخدم مبدأ العمل المشترك والقوانين الرياضية الأساسية المتعلقة بالعمل والمعادلات.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون العمل المشترك (العمل الجماعي): يقول هذا القانون إنه عندما يقوم شخصان أو أكثر بالعمل معًا، يمكننا جمع كميات العمل التي يقومون بها لتحديد المجموع الكلي للعمل.

2. قانون الجمع والطرح: نستخدم قواعد الجمع والطرح للأعداد لحساب المجموع النهائي للمشروبات الحليبية التي صنعها أوغسطس ولونا خلال الفترة الزمنية المحددة.

3. قانون حل المعادلات الخطية: نستخدم هذا القانون لحل المعادلة التي تصف علاقة العمل بين أوغسطس ولونا وعدد المشروبات الحليبية التي صنعوها.

الآن، لنلخص الخطوات التي اتبعناها في الحل:

1. تعريف المتغيرات: نعرف $x$ كعدد المشروبات الحليبية التي يمكن لأوغسطس صنعها في الساعة.
2. كتابة المعادلة: نكتب معادلة تمثل عدد المشروبات الحليبية التي صنعها أوغسطس ولونا خلال 8 ساعات.
3. حل المعادلة: نستخدم قوانين الجمع والطرح وحل المعادلات الخطية لحساب قيمة $x$.
4. التحقق من الإجابة: نضع قيمة $x$ في المعادلة الأصلية للتأكد من صحة الحل.

هذه الخطوات تمثل العملية الكاملة لحل المسألة باستخدام القوانين الرياضية والمفاهيم المتعلقة بالعمل والمعادلات.