حل مسألة: عدد المشجعات بمقاس 6 (مسألة رياضيات)

إذا كان هناك 19 مشجعة بالكل، وكان هناك 4 منهن يحتاجن لمقاس 2، وعدد معين منهن بحاجة إلى مقاس 6، ونصف هذا العدد بحاجة إلى مقاس 12، فكم عدد المشجعات اللاتي يحتاجن إلى مقاس 6؟

لنقم بحل المسألة:
لدينا 4 مشجعات بمقاس 2.
لنفترض أن عدد المشجعات اللواتي يحتاجن لمقاس 6 هو $x$.
نصف هذا العدد ( $\frac{x}{2}$ ) يحتاجن إلى مقاس 12.

إذاً، عدد اللواتي يحتاجن إلى مقاس 6 هو $x$، وعدد اللواتي يحتاجن إلى مقاس 12 هو $\frac{x}{2}$.

مجموع العدد الإجمالي للمشجعات هو 19، لذا يتم تمثيل العدد اللواتي يحتاجن إلى مقاس 6 ومقاس 12 كالتالي:
$4 (مقاس 2) + x (مقاس 6) + \frac{x}{2} (مقاس 12) = 19$

والآن نحل المعادلة:
$4 + x + \frac{x}{2} = 19$

قم بضرب كل جزء من المعادلة بـ 2 لتخلص من الكسر:
$8 + 2x + x = 38$

أضف معاينة متشابهة:
$3x + 8 = 38$

ثم اطرح 8 من الجانبين للعمل على تجميع المعادلة:
$3x = 30$

ثم قم بقسمة كل جانب من المعادلة على 3:
$x = 10$

إذاً، عدد المشجعات اللواتي يحتاجن إلى مقاس 6 هو 10 مشجعات.

في هذه المسألة الرياضية، نحن بحاجة إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين حسابية لحلها. سنقوم بتفصيل الحل مع استخدام القوانين التالية:

1. الاستنتاج اللوجي: نحن نعلم أن إجمالي عدد المشجعات هو 19، وهذا يمثل مجموع العدد الإجمالي للمشجعات اللواتي يحتاجن إلى مقاس 2، مقاس 6، ومقاس 12.

2. الجبر الخطي: نقوم بتمثيل العدد الإجمالي لكل مقاس وفقًا للمتغيرات المجهولة ونستخدم المعادلات لحسابها.

3. العمليات الحسابية الأساسية: نقوم بإجراء العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع، الضرب، والقسمة لحل المعادلات.

الآن، لنعيد صياغة المسألة ونقوم بتفسير كل خطوة من الحل:

لنفترض أن عدد المشجعات اللواتي يحتاجن إلى مقاس 6 هو $x$.

نصف هذا العدد يحتاجن إلى مقاس 12، لذا عدد اللواتي يحتاجن إلى مقاس 12 هو $\frac{x}{2}$.

مع ذلك، نحن نعرف أيضًا أن هناك 4 مشجعات يحتاجن إلى مقاس 2.

الآن، يمكننا كتابة المعادلة:
$4 (مقاس 2) + x (مقاس 6) + \frac{x}{2} (مقاس 12) = 19$

حيث أن المجموع الإجمالي لعدد المشجعات يساوي 19.

نقوم بحل المعادلة باستخدام العمليات الحسابية الأساسية. نضرب كل جزء من المعادلة بـ 2 لتجنب الكسور:

$8 + 2x + x = 38$

ثم نضيف المعادلات المتشابهة:
$3x + 8 = 38$

ثم نقوم بطرح 8 من الجانبين لتبسيط المعادلة:
$3x = 30$

أخيرًا، نقوم بقسمة كل جانب من المعادلة على 3 للحصول على قيمة $x$:
$x = 10$

بالتالي، تكون الإجابة أن عدد المشجعات اللواتي يحتاجن إلى مقاس 6 هو 10 مشجعات.