حل مسألة: عدد المسحات المستخدمة (مسألة رياضيات)

في الصباح، كانت عند اليسي 70 مسحة مبللة في الحاوية. خلال اليوم، تعبأ الحاوية بـ 10 مسحات إضافية بعد استخدام x. وفي الليل، بقيت لديها فقط 60 مسحة في الحاوية.

لنحل المسألة، دعونا نستخدم المتغيرات التالية:

• $x$: عدد المسحات التي استخدمتها اليسي خلال اليوم.
• $W$: عدد المسحات في الحاوية بعد إعادة التعبئة.
• $W_0$: عدد المسحات في الحاوية في الصباح.

بعد استخدام x مسحة، يصبح عدد المسحات في الحاوية $W = W_0 + 10 – x$. ومن المعطيات، نعلم أنه عندما يكون الوقت في الليل، $W = 60$ و $W_0 = 70$.

نستخدم هذه المعطيات لحل المعادلة التالية:

$60 = 70 + 10 – x$

نقوم بحساب القيمة المفقودة من المعادلة:

$60 = 80 – x$

ثم نقوم بطرح 80 من الجانبين للمعادلة:

$-20 = -x$

وبالتالي:

$x = 20$

إذاً، استخدمت اليسي 20 مسحة خلال اليوم.

للتحقق، يمكننا استخدام القيمة الموجودة في المعادلة الأصلية:

$W = 70 + 10 – 20 = 60$

القيمة المحسوبة تتطابق مع القيمة المعطاة في المعطيات الأصلية، مما يؤكد صحة الحل.

لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنستخدم قوانين الجبر والعلاقات الرياضية الأساسية. لنقم بتحليل الوضع:

1. في الصباح، كانت لدى اليسي 70 مسحة في الحاوية ($W_0 = 70$).
2. خلال النهار، تعبأ الحاوية بـ 10 مسحات إضافية بعد كل استخدام ($+10$).
3. في الليل، بقيت لديها 60 مسحة في الحاوية ($W_{\text{night}} = 60$).

نقوم بتعريف المتغيرات:

• $x$: عدد المسحات التي استخدمتها اليسي خلال اليوم.

الآن، نحن بحاجة إلى بناء معادلة تمثل العلاقة بين عدد المسحات في الصباح وعدد المسحات في الليل بعد استخدام $x$ مسحة. يتم تمثيل هذه العلاقة كما يلي:

$W_{\text{night}} = W_0 + 10 – x$

حيث:

• $W_{\text{night}}$ هو عدد المسحات في الليل.
• $W_0$ هو عدد المسحات في الصباح.
• $x$ هو عدد المسحات التي استخدمتها اليسي خلال اليوم.

ومن المعطيات، نعرف أن $W_{\text{night}} = 60$ و $W_0 = 70$، لذا يمكننا كتابة المعادلة كما يلي:

$60 = 70 + 10 – x$

نقوم بحساب القيمة المفقودة ($x$) بتطبيق قوانين الجبر:

$60 = 80 – x$

ثم نطرح 80 من الجانبين للمعادلة:

$-20 = -x$

وبالتالي:

$x = 20$

إذاً، استخدمت اليسي 20 مسحة خلال اليوم.

للتحقق، يمكننا استخدام القيمة المحسوبة في المعادلة الأصلية:

$W_{\text{night}} = 70 + 10 – 20 = 60$

والتي تتطابق مع القيمة المعطاة في المعطيات الأصلية، مما يؤكد صحة الحل.