حل مسألة: عدد المركبات على القطعة (مسألة رياضيات)

عدد المركبات لوي هو 400 مركبة، ونصفها هي مركبات دودج، وكمية الهيونداي هي نصف كمية الدودج. إذاً، يمكننا تعبير ذلك رياضياً بالمعادلة التالية:

عدد مركبات دودج = 400 ÷ 2 = 200 مركبة
عدد مركبات هيونداي = عدد مركبات دودج ÷ 2 = 200 ÷ 2 = 100 مركبة

الآن نعلم أن الكمية الإجمالية من المركبات هي 400، وقد حسبنا عدد الدودج والهيونداي، لذا يمكننا حساب عدد الكيا بطرح إجمالي الدودج والهيونداي من الإجمالي:

عدد مركبات كيا = إجمالي المركبات – عدد مركبات دودج – عدد مركبات هيونداي
عدد مركبات كيا = 400 – 200 – 100 = 100 مركبة

إذاً، هناك 100 مركبة كيا على القطعة.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنستخدم المعلومات المعطاة ونقوم بتعريف المتغيرات واستخدام العمليات الحسابية المناسبة. سنقوم بتعريف الآتي:

دع $x$ يكون عدد المركبات الدودج.
ثم، عدد المركبات الهيونداي سيكون $\frac{x}{2}$.
والعدد الإجمالي للمركبات هو 400، إذاً يمكننا كتابة المعادلة التي تعبر عن هذه العلاقات:

$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} = 400$

الآن سنقوم بحساب قيمة $x$ بحل المعادلة:

$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} = 400$

للتخلص من الكسور، نضرب كل جانب من المعادلة في 2:

$2x + x + x = 800$

ثم نجمع المصطلحات المماثلة:

$4x = 800$

الآن نقسم على 4 للحصول على قيمة $x$:

$x = 200$

إذاً، عدد المركبات الدودج هو 200، وعدد المركبات الهيونداي هو $\frac{200}{2} = 100$.

القانون المستخدم هنا هو قانون الجمع والضرب في العمليات الحسابية، وقوانين الكسور في تبسيط المعادلات.

الآن لحساب عدد المركبات الكيا، نستخدم المعادلة:

$عدد مركبات كيا = إجمالي المركبات – عدد مركبات دودج – عدد مركبات هيونداي$

$عدد مركبات كيا = 400 – 200 – 100 = 100$

إذاً، هناك 100 مركبة كيا على القطعة.