حل مسألة: عدد المانجو وقيمة المتغيرات (مسألة رياضيات)

عندما قام كولبي بحصاد أشجار المانجو الخاصة به، كان إجمالي الكمية التي حصدها هي 60 كيلوغرام. باع 20 كيلوغرامًا منها إلى السوق، وباع النصف المتبقي إلى مجتمعه. إذا كان كل كيلوغرام يحتوي على x مانجو، فكم عدد المانجو التي لا يزال لديه؟

لدينا المعادلة التالية لحل المشكلة:

المانجو التي باعها إلى السوق = 20 كيلوغرام

المانجو التي باعها إلى مجتمعه = (60 – 20) / 2 = 20 كيلوغرام

إذا، المجموع الكلي للمانجو التي باعها = 20 + 20 = 40 كيلوغرام

وبالتالي، المجموع الكلي للمانجو التي لا يزال لديه = 60 – 40 = 20 كيلوغرام

الآن، إذا كان عدد المانجو في الكيلوغرام الواحد يساوي x، فإن عدد المانجو التي لا يزال لديه هو:

20 كيلوغرام × x مانجو/كيلوغرام = 20x مانجو

ووفقًا للسؤال، يعادل هذا العدد 160 مانجو.

لذلك، نحتاج إلى حل المعادلة التالية لإيجاد قيمة x:

20x = 160

بقسمة الطرفين على 20:

x = 160 / 20

x = 8

إذا، قيمة المتغير غير المعروف x هي 8.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية المتعلقة بالعمليات الحسابية والجبر، بما في ذلك الجمع والطرح والضرب والقسمة.

الآليات التي تم استخدامها في الحل:

1. الجمع والطرح: نستخدم هذه العمليات لحساب الكميات المباعة والمتبقية. عندما نعرف إجمالي المانجو التي حصدها كولبي وكمية المانجو التي باعها إلى السوق، يمكننا حساب المانجو التي باعها إلى مجتمعه ببساطة.

2. القسمة: استخدمنا القسمة لتوزيع الكمية المتبقية بالتساوي بين كولبي ومجتمعه. نقسم الكمية المتبقية على 2 لأنه تم بيع النصف للمجتمع.

3. الضرب: استخدمنا الضرب للعثور على العدد الإجمالي للمانجو التي لا تزال موجودة بعد البيع. تمثل الكمية المتبقية في الكيلوغرامات ، لذا نحتاج إلى ضرب الكمية المتبقية بعد البيع في عدد المانجو في الكيلوغرام الواحد (x).

4. حل المعادلات الخطية: نستخدم هذه القاعدة لحل المعادلة التي تربط عدد المانجو بقيمة x. عندما نعرف أن عدد المانجو التي لا تزال موجودة هو 160، يمكننا استخدام هذه المعلومة لإيجاد قيمة x.

باختصار، تتمثل العملية في استخدام هذه القوانين والآليات الرياضية لحساب وتحليل الكميات والعلاقات بينها في المسألة المعطاة، مما يسمح لنا بالوصول إلى الحل بطريقة دقيقة ومنطقية.