حل مسألة: عدد اللاسي من عدد معين من العنب الهندي (مسألة رياضيات)

عندما يمكن لكارولين صنع إحدى عشر لاسي من اثنين من العنب الهندي، فكم عدد اللاسي التي يمكنها صنعها من اثني عشر عنبة؟

لنجد العلاقة بين عدد العنب الهندي وعدد اللاسي التي يمكن صنعها. إذا كان بإمكان كارولين صنع 11 لاسي من 2 عنبة، فإن النسبة بين عدد اللاسي وعدد العنب الهندي هي عكسيّة. بمعنى آخر، كلما زاد عدد العنب الهندي، زادت اللاسي الممكنة.

لنحسب عدد اللاسي التي يمكن صنعها من 12 عنبة. نستخدم نسبة التبديل العكسي:

عدد اللاسي = (عدد العنب الهندي الجديد * عدد اللاسي القديم) / عدد العنب الهندي القديم

عدد اللاسي = (12 * 11) / 2

عدد اللاسي = 66 / 2

عدد اللاسي = 33

إذاً، يمكن لكارولين صنع 33 لاسي من 12 عنبة.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم النسبة والتناسب المباشر، وهو مبدأ أساسي في الرياضيات يعبر عن العلاقة المباشرة بين الكميات. يُعبر عنها بأن تزيد قيمة واحدة بنسبة معينة مع زيادة قيمة أخرى.

القانون المستخدم في الحل هو قانون التناسب المباشر، ويمكن تمثيله بالصيغة التالية:

$\text{عدد اللاسي} = \frac{{\text{عدد العنب الهندي الجديد} \times \text{عدد اللاسي القديم}}}{{\text{عدد العنب الهندي القديم}}}$

حيث:

• عدد اللاسي هو الكمية التي نريد حسابها.
• عدد العنب الهندي هو الكمية المتغيرة.
• عدد اللاسي القديم هو الكمية المعروفة.
• عدد العنب الهندي القديم هو الكمية المعروفة.

في المسألة المعطاة، العدد اللاسي القديم هو 11 (التي يمكن صنعها من 2 عنبة). ونريد حساب عدد اللاسي الجديد عندما تكون العنب الهندي 12 عنبة.

بعد استخدام القانون المذكور ووضع القيم فيه، نحصل على:

$\text{عدد اللاسي} = \frac{{12 \times 11}}{2} = 33$

إذاً، يمكن لكارولين صنع 33 لاسي من 12 عنبة.