حل مسألة: عدد الكمانات في عائلة فرانسيس (مسألة رياضيات)

لدى عائلة فرانسيس 2 أوكيليلات و 4 قيتارات وعدد معين من الكمانات، حيث لكل أوكيليل 4 أوتار ولكل قيتار 6 أوتار ولكل كمان 4 أوتار، وإجمالي عدد الأوتار بين جميع الآلات هو 40 وتسأل كم عدد الكمانات التي لدى عائلة فرانسيس.

لنفترض أن عدد الكمانات التي لدى عائلة فرانسيس هو $x$ كمان.

بما أن لديهم 2 أوكيليلات وكل أوكيليل يحتوي على 4 أوتار، فإن عدد الأوتار من الأوكيليلات هو $2 \times 4 = 8$ أوتار.

بالمثل، لديهم 4 قيتارات وكل قيتار يحتوي على 6 أوتار، لذا عدد الأوتار من القيتارات هو $4 \times 6 = 24$ أوتار.

وبما أن عدد الأوتار من الكمانات هو $x \times 4$ أوتار.

إذاً، يمكننا كتابة معادلة لإجمالي عدد الأوتار:

$8 (\text{عدد الأوتار من الأوكيليلات}) + 24 (\text{عدد الأوتار من القيتارات}) + 4x (\text{عدد الأوتار من الكمانات}) = 40$

$8 + 24 + 4x = 40$

$32 + 4x = 40$

$4x = 40 – 32$

$4x = 8$

$x = \frac{8}{4}$

$x = 2$

إذاً، عدد الكمانات التي لدى عائلة فرانسيس هو 2 كمان.

لحل هذه المسألة، استخدمنا قوانين الجبر والحساب البسيطة. القوانين التي تم استخدامها هي:

1. قانون الجمع والضرب: استخدمنا هذا القانون لتمثيل عدد الأوتار في كل نوع من الآلات الموسيقية بناءً على عددها وعدد الأوتار في كل آلة.

2. المعادلات الخطية: قمنا بتشكيل معادلة خطية لحساب عدد الكمانات، حيث قمنا بتوحيد كل الأوتار في جانب واحد من المعادلة وعدد الكمانات في الجانب الآخر.

3. حل المعادلات الخطية: استخدمنا هذه القاعدة لحل المعادلة الخطية التي تمثل عدد الكمانات. قمنا بتطبيق العمليات الحسابية البسيطة لتحويل المعادلة إلى شكل يسهل حساب القيمة المطلوبة.

التفاصيل الإضافية لحل المسألة:

• بدأنا بتمثيل عدد الأوتار في كل نوع من الآلات الموسيقية.
• ثم قمنا بإنشاء معادلة لحساب إجمالي عدد الأوتار.
• بعد ذلك، قمنا بتبسيط المعادلة وحساب القيمة المجهولة التي تمثل عدد الكمانات.
• بعد الحسابات، وجدنا أن عدد الكمانات هو 2.

هذا الحل يظهر كيف يمكن استخدام الجبر والحساب البسيط لحل مسألة حسابية معقدة مثل هذه.