حل مسألة: عدد الكراسي في المقهى (مسألة رياضيات)

يوجد في مقهى 9 طاولات داخلية و 11 طاولة خارجية. كل طاولة داخلية تحتوي على 10 كراسي، وكل طاولة خارجية تحتوي على x كرسي. كم عدد الكراسي بالمجموع؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 123، ما قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنحسب عدد الكراسي في الطاولات الداخلية أولاً:
عدد الكراسي في الطاولات الداخلية = عدد الطاولات الداخلية × عدد الكراسي في كل طاولة
= 9 طاولات داخلية × 10 كراسي لكل طاولة
= 90 كرسيًا.

ثم، لنحسب عدد الكراسي في الطاولات الخارجية:
عدد الكراسي في الطاولات الخارجية = عدد الطاولات الخارجية × عدد الكراسي في كل طاولة
= 11 طاولة خارجية × x كرسي لكل طاولة
= 11x كرسي.

بما أن إجمالي عدد الكراسي هو 123، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
90 (عدد الكراسي في الطاولات الداخلية) + 11x (عدد الكراسي في الطاولات الخارجية) = 123

نحل المعادلة:
90 + 11x = 123
نطرح 90 من الجانبين:
11x = 123 – 90
11x = 33
نقسم على 11:
x = 33 ÷ 11
x = 3

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3، وبالتالي عدد الكراسي في كل طاولة خارجية هو 3 كراسي.

لحل المسألة وتحديد عدد الكراسي في الطاولات الخارجية، نحتاج إلى استخدام المعلومات المتاحة وتطبيق بعض القوانين الرياضية الأساسية. لنركز على الخطوات التفصيلية والقوانين المستخدمة:

1. تحديد البيانات المتاحة:

   • عدد الطاولات الداخلية: 9 طاولات.
   • عدد الطاولات الخارجية: 11 طاولة.
   • عدد الكراسي في كل طاولة داخلية: 10 كراسي.
   • عدد الكراسي في كل طاولة خارجية: x كراسي.
   • إجمالي عدد الكراسي: 123 كرسيًا.

2. تطبيق القوانين الرياضية:

   • قانون الجمع والضرب: نستخدم الجمع لإيجاد إجمالي عدد الكراسي في الطاولات الداخلية والخارجية، والضرب لحساب عدد الكراسي في كل نوع من الطاولات.
   • قوانين المعادلات: نستخدم المعادلات لحل المسألة وايجاد القيم المجهولة.

3. تطبيق العمليات الحسابية:

   • حساب عدد الكراسي في الطاولات الداخلية: $9 \times 10 = 90$ كرسيًا.
   • حساب عدد الكراسي في الطاولات الخارجية: $11 \times x = 11x$ كرسيًا.
   • توضيح المعادلة النهائية: $90 + 11x = 123$.

4. حل المعادلة:

   • نقوم بطرح عدد الكراسي في الطاولات الداخلية من إجمالي عدد الكراسي للحصول على عدد الكراسي في الطاولات الخارجية: $123 – 90 = 11x$.
   • نحصل على المعادلة: $11x = 33$.

5. حساب القيمة المجهولة:

   • نقسم الجانبين على 11 للحصول على قيمة x: $x = \frac{33}{11} = 3$.

بهذا، نتوصل إلى أن قيمة المتغير المجهول x تساوي 3، وبالتالي كل طاولة خارجية تحتوي على 3 كراسي. تم استخدام القوانين الأساسية للجمع، الضرب، والمعادلات لحل المسألة وتحديد القيمة المجهولة.