حل مسألة: عدد الكتب وعلاقة الأخوة (مسألة رياضيات)

في متجر الكتب، اشترت سارة x كتب بطريقة غلاف ورقي و 4 كتب بطريقة غلاف صلب. اشترى أخوها ثلث عدد الكتب بطريقة الغلاف الورقي التي اشترتها سارة، وضعف عدد الكتب بطريقة الغلاف الصلب التي اشترتها سارة. كم عدد الكتب التي اشتراها أخوها بالمجموع؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 10، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بحل المسألة:
لنعبر عن عدد الكتب التي اشترتها سارة بالتالي:
عدد الكتب بطريقة الغلاف الورقي = x
عدد الكتب بطريقة الغلاف الصلب = 4

الآن، نعرف أن أخو سارة اشترى ثلث عدد الكتب بطريقة الغلاف الورقي التي اشترتها سارة، وضعف عدد الكتب بطريقة الغلاف الصلب التي اشترتها سارة.

عدد كتب الورقي التي اشتراها أخو سارة = (1/3) * x
عدد كتب الصلب التي اشتراها أخو سارة = 2 * 4 = 8

إذاً، إجمالي عدد الكتب التي اشتراها أخو سارة هو مجموع عدد الكتب بطريقة الغلاف الورقي وعدد الكتب بطريقة الغلاف الصلب:
إجمالي عدد الكتب = (1/3) * x + 8

ووفقاً للسؤال، إجمالي عدد الكتب التي اشتراها أخو سارة هو 10، لذا:
(1/3) * x + 8 = 10

نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة x:
(1/3) * x = 10 – 8
(1/3) * x = 2

نضرب الطرفين في 3 للتخلص من المقام:
x = 2 * 3
x = 6

إذاً، قيمة المتغير x هي 6.

لحل المسألة، سنقوم بتطبيق مجموعة من الخطوات الرياضية واستخدام بعض القوانين والمفاهيم الأساسية في الجبر.

الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات:

   • نقوم بتعريف المتغير x كعدد الكتب بطريقة الغلاف الورقي التي اشترتها سارة.
   • نقوم بتعريف المتغير الآخر كعدد الكتب بطريقة الغلاف الصلب التي اشترتها سارة.

2. العلاقة بين سارة وأخيها:

   • نحسب عدد الكتب التي اشتراها أخو سارة بناءً على العلاقة المعطاة في المسألة.

3. حساب الإجمالي:

   • نجمع عدد الكتب بطريقة الغلاف الورقي وعدد الكتب بطريقة الغلاف الصلب للحصول على الإجمالي.

4. حل المعادلة:

   • نستخدم المعلومة المعطاة في السؤال لحل المعادلة الناتجة من العلاقة بين عدد الكتب التي اشتراها أخو سارة والإجمالي المعروف.

5. الحسابات:

   • نقوم بحساب قيمة المتغير x بعد حل المعادلة.

تطبيق القوانين:

1. العلاقات الحسابية الأساسية:

   • جمع وطرح الأعداد.
   • ضرب وقسمة الأعداد.

2. المعادلات الخطية:

   • استخدام المعادلات لحل المشاكل الرياضية.
   • تطبيق العمليات الحسابية على الطرفين لإيجاد القيمة المجهولة.

3. التحويلات الرياضية:

   • تحويل المعادلات والتعبيرات الرياضية للوصول إلى القيم المجهولة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نستطيع حل المسألة بدقة والوصول إلى الإجابة المطلوبة.