حل مسألة: عدد القمصان والربطات (مسألة رياضيات)

عدد القمصان = $X$

عدد الربطات = 5

عدد مجموعات القميص والربطة = 30

لنفترض أننا نستخدم المتغير $T$ للإشارة إلى عدد المجموعات المكونة من القميص والربطة.

نعلم أن عدد المجموعات المكونة من القميص والربطة يمكن حسابه عن طريق ضرب عدد القمصان بعدد الربطات.

لذا:

$T = X \times 5$

إذاً:

$T = 5X$

ونعلم أيضاً أن عدد المجموعات المكونة من القميص والربطة هو 30، لذا:

$T = 30$

وبما أن $T$ يمثل نفس الكمية في كلتا المعادلتين، فإننا نستطيع وضعهما معاً لحل المسألة.

$5X = 30$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة $X$، يمكن قسمة الطرفين على 5:

$X = \frac{30}{5}$

$X = 6$

إذاً، قيمة المتغير $X$ هي 6.

لحل المسألة، سنستخدم القانون الأساسي لضرب العددين معًا والقانون الأساسي لحساب المساواة.

القانون الأساسي لضرب العددين معًا ينص على أنه عندما نقوم بضرب عدد معين في عدد آخر، فإن الناتج يمثل عدد الوحدات الموجودة. على سبيل المثال، عندما نقوم بضرب عدد القمصان في عدد الربطات، نحصل على عدد مجموعات القميص والربطة.

القانون الأساسي لحساب المساواة ينص على أن الكميات المتساوية يمكن أن تُمثّل بشكل متبادل في معادلة. وهذا يعني أنه يمكننا استخدام المعرفة التي لدينا حول عدد مجموعات القميص والربطة لحساب القيمة المجهولة لعدد القمصان.

الآن، دعنا نستخدم هذه القوانين في حل المسألة:

لدينا عدد القمصان $X$ وعدد الربطات 5. ونعلم أن عدد مجموعات القميص والربطة هو 30.

باستخدام القانون الأساسي لضرب العددين معًا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$5X = 30$

وذلك لأن عدد مجموعات القميص والربطة يُعبّر عنه بـ $5X$، وهو مساو لـ 30.

ثم، باستخدام القانون الأساسي لحساب المساواة، يمكننا حل المعادلة عن طريق قسم كل طرف من المعادلة على 5:

$X = \frac{30}{5}$

$X = 6$

إذاً، القيمة المجهولة لعدد القمصان $X$ هي 6.

هذا الحل يستند إلى فهمنا للقوانين الرياضية الأساسية واستخدامها بشكل صحيح لحل المسألة.