حل مسألة: عدد القلوب في لعبة الورق (مسألة رياضيات)

يوجد ضعف عدد الأبقار في ديفونشير مقارنة بعدد القلوب على لعبة الورق القياسية التي تحتوي على 52 بطاقة. إذا كان هناك x قلبًا على كل بطاقة، فلنقم بحساب التكلفة الإجمالية للأبقار عند بيعها بسعر 200 دولار لكل منها.
إذا كانت الإجابة على السؤال أعلاه هي 83200، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بحساب عدد الأبقار في ديفونشير بالاعتماد على عدد القلوب في لعبة الورق:
عدد الأبقار في ديفونشير = 2 × عدد القلوب في لعبة الورق

نعلم أن الإجابة على المسألة هي 83200، ونعلم أيضًا أن السعر الإجمالي للأبقار يُحسب بالضرب في عدد الأبقار وسعر البيع لكل منها. بما أننا نعرف السعر الإجمالي وسعر البيع لكل بقرة، يمكننا حساب عدد الأبقار.

لذلك، لدينا المعادلة التالية:
عدد الأبقار في ديفونشير × سعر البيع للبقرة = السعر الإجمالي للأبقار

إذاً، يتم حساب عدد الأبقار كالتالي:
عدد الأبقار في ديفونشير = السعر الإجمالي للأبقار ÷ سعر البيع للبقرة

نعوض في القيم المعطاة:
عدد الأبقار في ديفونشير = 83200 ÷ 200 = 416

الآن، عدد الأبقار في ديفونشير هو 416. وحسب الشرط في المسألة، فإن هذا العدد يساوي ضعف عدد القلوب في لعبة الورق. لذا:
عدد الأبقار في ديفونشير = 2 × عدد القلوب في لعبة الورق

نعوض في المعادلة:
416 = 2 × x

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:
x = 416 ÷ 2
x = 208

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x هي 208.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والمعادلات لتمثيل المعطيات واستخلاص الحل. هنا الخطوات بالتفصيل:

1. تمثيل المعطيات:

   • السؤال يعطينا عدة معلومات:
     • هناك ضعف عدد الأبقار في ديفونشير مقارنة بعدد القلوب في لعبة الورق.
     • السعر لكل بقرة هو 200 دولار.
     • الإجابة على المسألة هي 83200 دولار.

2. استخدام القوانين والعلاقات:

   • نعلم أن عدد الأبقار في ديفونشير يساوي ضعف عدد القلوب في لعبة الورق. هذا يمكن تمثيله بالمعادلة:
     عدد الأبقار في ديفونشير = 2 × عدد القلوب في لعبة الورق

   • نعرف أيضًا أن السعر الإجمالي للأبقار يتم حسابه بضرب عدد الأبقار بسعر البيع للبقرة. هذا يمكن تمثيله بالمعادلة:
     السعر الإجمالي للأبقار = عدد الأبقار في ديفونشير × سعر البيع للبقرة

3. تحليل البيانات المعطاة:

   • السعر الإجمالي للأبقار هو 83200 دولار وسعر البيع للبقرة هو 200 دولار.

4. العمل على الحسابات:

   • نستخدم المعلومات المعطاة لحساب عدد الأبقار في ديفونشير:
     عدد الأبقار في ديفونشير = السعر الإجمالي للأبقار ÷ سعر البيع للبقرة
     عدد الأبقار في ديفونشير = 83200 ÷ 200 = 416

   • الآن، نعلم أن عدد الأبقار في ديفونشير يساوي 416.

   • نعلم أيضًا من الشرط في المسألة أن عدد الأبقار في ديفونشير يساوي ضعف عدد القلوب في لعبة الورق.

   • لذا، نكتب المعادلة التالية:
     416 = 2 × عدد القلوب في لعبة الورق

   • نحل المعادلة لإيجاد قيمة عدد القلوب في لعبة الورق:
     عدد القلوب في لعبة الورق = 416 ÷ 2
     عدد القلوب في لعبة الورق = 208

5. التأكد من الحل:

   • نتأكد من أن القيمة التي حصلنا عليها لعدد القلوب في لعبة الورق (208) تتوافق مع الشروط المعطاة في المسألة.

بهذه الطريقة، نحصل على الحل النهائي للمسألة، وهو أن عدد القلوب في لعبة الورق هو 208.