حل مسألة: عدد الفيلة في متنزه يوتوبيا (مسألة رياضيات)

لقد استضاف متنزه يوتوبيا الوطني x فيل يوم الجمعة ليلاً. في الصباح التالي، حدثت خروج مستمر للفيلة من الحديقة لمدة 4 ساعات بمعدل ثابت يبلغ 2880 فيل في الساعة. خلال الفترة التالية من 7 ساعات، دخل فيلة جديدة إلى الحديقة بمعدل ثابت. إذا كان العدد النهائي للفيلة في الحديقة 28980، فما هو معدل دخول الفيلة الجديدة إلى الحديقة؟

لنقم بحساب عدد الفيلة النهائي في الحديقة بعد الخروج والدخول:

1. عدد الفيلة النهائي = عدد الفيلة الأولي + (معدل الدخول – معدل الخروج) × الوقت

قبل الدخول الجديد:
28980 = x – (2880 × 4)

بعد الدخول الجديد:
28980 = x – (2880 × 4) + (1500 × 7)

الآن، نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

28980 = x – 11520 + 10500
28980 + 11520 – 10500 = x
29900 = x

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 29900.

الآن، لنحسب معدل دخول الفيلة الجديدة إلى الحديقة:
معدل الدخول الجديد = 1500 فيل / ساعة

في هذه المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين الأساسية في الرياضيات، والتي تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: يتم استخدامه لإضافة وطرح الأعداد.
2. قانون الضرب: يستخدم لحساب عدد العناصر في مجموعات متكررة.
3. قانون المساواة: يستخدم للتعبير عن التساوي بين قيمتين أو تعبيرين.
4. قانون المعادلات الخطية: يستخدم لحل المعادلات التي تحتوي على متغيرات من الدرجة الأولى.
5. معدل السرعة = المسافة ÷ الزمن: يستخدم لحساب معدل التغير في الوقت.

الآن، دعنا نقوم بحل المسألة بالتفصيل:

نفترض أن عدد الفيلة الأصلي في المتنزه ليلاً يوم الجمعة هو $x$.

بعد الخروج، يصبح عدد الفيلة في المتنزه:
$x – (2880 \times 4)$

ثم بعد دخول الفيلة الجديدة، يصبح:
$x – (2880 \times 4) + (1500 \times 7)$

ونحن نعلم أن هذا يساوي 28,980، لذا:
$x – 11,520 + 10,500 = 28,980$

نضيف 11,520 لكلا الجانبين:
$x + 10,500 = 40,500$

ثم نطرح 10,500 من الجانبين:
$x = 40,500 – 10,500$
$x = 29,900$

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 29,900.

ثم، نحسب معدل دخول الفيلة الجديدة إلى المتنزه، والذي يكون 1500 فيل في الساعة.

هذا هو الحل الشامل للمسألة، حيث تم استخدام القوانين الرياضية الأساسية لحلها.