ستيف قرر أن يصبح خبازًا. في أيام الاثنين والأربعاء والجمعة، يخبز فطائر التفاح. أما في أيام الثلاثاء والخميس، فيخبز فطائر الكرز. إذا خبز x فطيرة في اليوم، فإنه يخبز 12 فطيرة تفاح إضافية من فطائر الكرز في أسبوع واحد. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟
لنقم بحساب عدد الفطائر التي يخبزها ستيف في الأسبوع:
عدد أيام الأسبوع = 5 (يوم الاثنين إلى يوم الجمعة)
عدد فطائر التفاح التي يخبزها ستيف في الأسبوع = (عدد أيام يخبز فيها التفاح) × (عدد فطائر التفاح التي يخبزها في اليوم)
= (3 أيام) × (x فطيرة/يوم)
= 3x فطيرة.
عدد فطائر الكرز التي يخبزها ستيف في الأسبوع = (عدد أيام يخبز فيها الكرز) × (عدد فطائر الكرز التي يخبزها في اليوم)
= (2 أيام) × (x فطيرة/يوم)
= 2x فطيرة.
ووفقًا للشروط المعطاة في المسألة، يجب أن يكون عدد فطائر التفاح التي يخبزها ستيف أكبر من عدد فطائر الكرز بـ 12 فطيرة في الأسبوع.
لذا، يمكن كتابة المعادلة التالية:
3x (عدد فطائر التفاح) = 2x (عدد فطائر الكرز) + 12
الآن سنحسب قيمة x:
3x = 2x + 12
طرح 2x من الجانبين:
3x – 2x = 12
يتبقى x:
x = 12
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 12.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، نحتاج أولاً إلى فهم الشروط المعطاة وتحويلها إلى معادلة رياضية. هنا القوانين والخطوات المستخدمة في الحل:
-
فهم الشروط: نعرف أن ستيف يخبز فطائر التفاح في ثلاثة أيام من الأسبوع وفطائر الكرز في يومين. وأيضًا، يجب أن يكون عدد فطائر التفاح التي يخبزها أكبر من فطائر الكرز بـ 12 في الأسبوع.
-
تحويل الشروط إلى معادلة: سنستخدم x لتمثيل عدد الفطائر التي يخبزها ستيف في اليوم.
-
استخدام العمليات الرياضية الأساسية: سنستخدم الجمع والطرح لتطبيق شرط عدد فطائر التفاح يجب أن يكون أكبر من عدد فطائر الكرز بـ 12.
-
حل المعادلة للحصول على قيمة x: سنستخدم الجمع والطرح لحل المعادلة والعثور على قيمة x.
الآن، سنقوم بتفصيل الحل:
لنفترض أن عدد فطائر التفاح التي يخبزها ستيف في اليوم هو x.
- في أيام الاثنين والأربعاء والجمعة (ثلاثة أيام): يخبز 3x فطائر تفاح.
- في أيام الثلاثاء والخميس (يومين): يخبز 2x فطائر كرز.
وفقًا للشرط في المسألة، يجب أن يكون عدد فطائر التفاح أكبر من عدد فطائر الكرز بـ 12 في الأسبوع.
لذا، معادلتنا هي:
عدد فطائر التفاح = عدد فطائر الكرز + 12
وبالتالي:
3x=2x+12
نحل هذه المعادلة للعثور على قيمة x:
3x−2x=12
x=12
إذاً، قيمة المتغير x هي 12.
تم استخدام قوانين الجمع والطرح في الحل، بالإضافة إلى تحويل الشروط المعطاة في المسألة إلى معادلة رياضية قابلة للحل.