حل مسألة: عدد العملات المتبقية بعد الخامسة (مسألة رياضيات)

عدد العملات المتبقية بعد الساعة الخامسة هو 100.

لنقم بحساب قيمة المتغير المجهول x:

في الساعة الأولى: 20 عملة.
في الساعات التالية (x – 1 ساعة): 30 عملة في كل ساعة.
في الساعة الرابعة: 40 عملة.
ثم خلال الساعة الخامسة، سحبت 20 عملة.

لدينا المعادلة التالية لحساب عدد العملات بعد الساعة الخامسة:

$20 + 30(x – 1) + 40 – 20 = 100$

نقوم بحل المعادلة:

$20 + 30x – 30 + 40 – 20 = 100$

نجمع الأعداد المتشابهة:

$30x + 20 – 30 – 20 + 40 = 100$

نقوم بإجراء العمليات الحسابية:

$30x + 10 = 100$

نطرح 10 من الجانبين:

$30x = 90$

نقسم الطرفين على 30:

$x = 3$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3.

لحل المسألة، نحتاج إلى تطبيق عدة خطوات باستخدام القوانين الحسابية الأساسية. إليك تفاصيل أكثر عن الحل:

1. تحديد العمليات المتتالية: نقوم بتحديد الأحداث التي تحدث في كل ساعة وتتأثر بالعدد المتغير x.

2. وضع المعادلة الرياضية: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لوضع معادلة تعبر عن عدد العملات في الجرة بعد الساعة الخامسة.

3. حل المعادلة الرياضية: نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول x.

4. التحقق من الإجابة: بعد الحصول على قيمة x، نتأكد من أن عدد العملات المتبقية بعد الساعة الخامسة هو 100.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

• الجمع والطرح: لإضافة وسحب العملات من الجرة.
• ضرب وقسمة: لحساب عدد العملات التي تضاف في كل ساعة.
• تطبيق الأولوية في العمليات الحسابية: لضمان تنفيذ العمليات بالترتيب الصحيح.

باستخدام هذه القوانين وتطبيقها على المعلومات المعطاة في المسألة، نستطيع حل المسألة والعثور على قيمة المتغير المجهول x وتحديد عدد العملات المتبقية بعد الساعة الخامسة.