حل مسألة: عدد العجلات في الدراجات (مسألة رياضيات)

في مرآب منزل زوي، يوجد 3 دراجات هوائية و 4 ثلاثيات و 7 دراجات أحادية العجلة. كل دراجة هوائية تحتوي على x عجلة، كل ثلاثية تحتوي على 3 عجلات، وكل أحادية تحتوي على عجلة واحدة. إجمالاً، يوجد 25 عجلة. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بتمثيل العدد الإجمالي للعجلات بمعادلة. نحن نعرف أن عدد العجلات يساوي مجموع العجلات في كل نوع من الدراجات:

عدد العجلات في الدراجات الهوائية = 3x
عدد العجلات في الدراجات الثلاثية = 4 * 3 = 12
عدد العجلات في الدراجات الأحادية = 7 * 1 = 7

إذاً، المعادلة التي تمثل العجلات الإجمالية هي:
3x + 12 + 7 = 25

الآن، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x. نبدأ بطرح 12 و 7 من الجانب الأيمن من المعادلة:
3x = 25 – 12 – 7
3x = 6

ثم، نقوم بقسمة كلاً من الجانبين على 3:
x = 6 / 3
x = 2

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x هي 2، أي أن كل دراجة هوائية تحتوي على عجلتين.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم العد والجمع للعجلات في كل نوع من الدراجات، ومن ثم إعداد وحل المعادلة الخطية.

القوانين المستخدمة هي:

1. قانون الجمع: نقوم بجمع عدد العجلات في كل نوع من الدراجات للحصول على إجمالي عدد العجلات.
2. استخدام المعادلات: نقوم بتمثيل العلاقات بين عدد الدراجات وعدد العجلات بواسطة معادلة.

الآن، دعنا نقوم بتفصيل الخطوات:

1. نمثل عدد العجلات في كل نوع من الدراجات:

   • عدد العجلات في الدراجات الهوائية = 3x (حيث x هو عدد العجلات في كل دراجة هوائية)
   • عدد العجلات في الدراجات الثلاثية = 4 * 3 = 12 (ثلاث عجلات في كل دراجة ثلاثية)
   • عدد العجلات في الدراجات الأحادية = 7 * 1 = 7 (عجلة واحدة في كل دراجة أحادية)

2. نكتب المعادلة لإيجاد قيمة x:
   العجلات الإجمالية = عجلات الدراجات الهوائية + عجلات الدراجات الثلاثية + عجلات الدراجات الأحادية
   25 = 3x + 12 + 7

3. نقوم بحل المعادلة:
   3x + 12 + 7 = 25
   3x + 19 = 25
   3x = 25 – 19
   3x = 6
   x = 6 / 3
   x = 2

4. بالتالي، نجد أن قيمة المتغير x (عدد العجلات في كل دراجة هوائية) تساوي 2.

باختصار، الحل يعتمد على استخدام قوانين الجمع والتمثيل الرياضي للعلاقات بين الكميات المختلفة، مما يتيح لنا إعداد وحل المعادلات للوصول إلى الإجابة.