حل مسألة: عدد الطلاب في مدرسة بومونت (مسألة رياضيات)

في مدرسة بومونت الثانوية، يوجد 20 لاعبًا في فريق كرة السلة. جميع اللاعبين العشرون يدرسون على الأقل من مادتي البيولوجيا أو الكيمياء. إذا كان هناك 8 لاعبين يدرسون البيولوجيا و X لاعب يدرس كلتا المواد، ويوجد 16 لاعبًا يدرسون الكيمياء. ما قيمة المتغير المجهول X؟

لنقم بحل المسألة:
يبدأ الحل بتحديد العدد الإجمالي للطلاب الذين يدرسون البيولوجيا أو الكيمياء باستخدام مبدأ الجمع المجموع:

عدد الطلاب الذين يدرسون البيولوجيا + عدد الطلاب الذين يدرسون الكيمياء – عدد الطلاب الذين يدرسون كلتا المواد = العدد الإجمالي للطلاب

8 (الذين يدرسون البيولوجيا) + 16 (الذين يدرسون الكيمياء) – X (الذين يدرسون كلتا المواد) = 20

ثم نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة X:

8 + 16 – X = 20
24 – X = 20
-X = 20 – 24
-X = -4

نضرب الطرفين في -1 لتبسيط الحل:
X = 4

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 4.

لحل المسألة المذكورة، نستخدم مبدأ القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الجمع والطرح، بالإضافة إلى مفهوم التقاطع في الرياضيات. هذه القوانين تساعدنا في تحليل المعطيات واستخلاص المعلومات اللازمة لحل المسألة.

1. قانون الجمع والطرح: يُستخدم لجمع وطرح الأعداد.
2. مفهوم التقاطع في الدوائر الرياضية: يُستخدم لتحديد العناصر المشتركة بين مجموعتين متعددة.

بناءً على المعطيات المعطاة في المسألة، نعرف ما يلي:

• عدد الطلاب الذين يدرسون البيولوجيا: 8.
• عدد الطلاب الذين يدرسون الكيمياء: 16.
• عدد الطلاب الذين يدرسون كلتا المواد: X (المتغير المجهول).

بموجب مبدأ الجمع المجموع، نعلم أن العدد الإجمالي للطلاب يجب أن يكون 20، وهو عدد لاعبي فريق كرة السلة.

نستخدم القانون التالي لحساب العدد الإجمالي:
$\text{عدد الطلاب الذين يدرسون البيولوجيا} + \text{عدد الطلاب الذين يدرسون الكيمياء} – \text{عدد الطلاب الذين يدرسون كلتا المواد} = \text{العدد الإجمالي للطلاب}$

نقوم بوضع القيم في المعادلة:

$8 + 16 – X = 20$

نقوم بحساب الجهة اليسرى من المعادلة بجمع الأعداد:
$8 + 16 = 24$

ثم نطرح X من 24:
$24 – X = 20$

الآن، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة X، ونقوم بذلك عن طريق طرح 24 من الجهة اليمنى للمعادلة:
$X = 24 – 20 = 4$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 4.

باستخدام هذه القوانين والخطوات الرياضية، يتم تحديد العدد المطلوب وهو قيمة المتغير X في المسألة.