حل مسألة: عدد الطلاب في الفرقة والجوقة (مسألة رياضيات)

عدد الطلاب في الفرقة = 70
عدد الطلاب في الجوقة = 95
إجمالي عدد الطلاب في الفرقة أو الجوقة = 150

عدد الطلاب في الفرقة + عدد الطلاب في الجوقة – عدد الطلاب في كلا الفرقة والجوقة = إجمالي عدد الطلاب في الفرقة أو الجوقة

70 + 95 – عدد الطلاب في كلا الفرقة والجوقة = 150

165 – عدد الطلاب في كلا الفرقة والجوقة = 150

عدد الطلاب في كلا الفرقة والجوقة = 165 – 150 = 15

إذاً، هناك 15 طالبًا في كلا الفرقة والجوقة.

لحل المسألة، استخدمنا مفهوم القوانين الأساسية للمجموعات والمجموعات المتقاطعة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: ينطبق عند جمع أو طرح عناصر مختلفة في مجموعات.
2. قانون الإجمالي: ينطبق عند حساب إجمالي عدد الطلاب في الفرقة والجوقة.
3. قانون الجمع المتقاطع: يستخدم لحساب عدد الطلاب الذين ينتمون إلى كلا الفرقة والجوقة.

الحل:
لنقم بتطبيق القوانين المذكورة على المعطيات المعطاة في المسألة:

1. نعرف أن إجمالي عدد الطلاب في الفرقة هو 70، وإجمالي عدد الطلاب في الجوقة هو 95.
2. الآن، نستخدم قانون الإجمالي لحساب إجمالي عدد الطلاب في الفرقة أو الجوقة: 150 = عدد الطلاب في الفرقة + عدد الطلاب في الجوقة – عدد الطلاب في كلا الفرقة والجوقة.
3. نقوم بحساب العدد المطلوب باستخدام قانون الجمع المتقاطع: عدد الطلاب في كلا الفرقة والجوقة = إجمالي عدد الطلاب في الفرقة + إجمالي عدد الطلاب في الجوقة – إجمالي عدد الطلاب في الفرقة أو الجوقة = 70 + 95 – 150 = 15.

لذا، هناك 15 طالبًا في كلا الفرقة والجوقة.