حل مسألة: عدد الطاولات في الغرفة (مسألة رياضيات)

في الغرفة المخصصة لمسابقة يوم رياضيات، هناك عدة طاولات، كل منها بها 6 كراسي. كل كرسي له 3 أرجل، وكل طاولة لها 4 أرجل. إذا كان هناك مجموع 484 رجل على جميع الطاولات والكراسي في الغرفة، كم عدد الطاولات في الغرفة؟

لنقم بتعريف المتغيرات:
سنستخدم $x$ لتمثيل عدد الطاولات في الغرفة.

الآن، لنقم بوضع المعادلة الرياضية لعدد الأرجل في الغرفة:
عدد الأرجل على الكراسي = عدد الكراسي × عدد الأرجل في الكرسي = $6 \times 3 \times x$
عدد الأرجل على الطاولات = عدد الطاولات × عدد الأرجل في الطاولة = $4 \times x$

ومن المعطيات نعلم أن مجموع عدد الأرجل على الكراسي والطاولات يساوي 484. لذا، يتبع أن:
$6 \times 3 \times x + 4 \times x = 484$

الآن سنقوم بحل المعادلة:
$18x + 4x = 484$
$22x = 484$

الآن نقسم كلا الجانبين على 22:
$x = \frac{484}{22}$
$x = 22$

إذاً، هناك 22 طاولة في الغرفة.

في هذه المسألة، نواجه مشكلة في تحديد عدد الطاولات في الغرفة استنادًا إلى عدد الأرجل الكلي للطاولات والكراسي. لحل هذه المسألة، نستخدم القوانين الرياضية التالية:

1. قانون الجمع والطرح: يتيح لنا هذا القانون جمع وطرح الأعداد للوصول إلى قيمة محددة.
2. العلاقة بين عدد الأرجل وعدد الكراسي وعدد الطاولات: نحدد علاقة بين الكميات المتغيرة، حيث يعبر عدد الأرجل الكلي عن مجموع الأرجل في الكراسي والطاولات.

الآن، لنبدأ في حل المسألة:

لنفترض أن عدد الطاولات في الغرفة هو $x$.

عدد الأرجل على الكراسي = $6 \times 3 \times x$ (6 كراسي في كل طاولة، وكل كرسي له 3 أرجل).
عدد الأرجل على الطاولات = $4 \times x$ (كل طاولة لها 4 أرجل).

ومن المعطيات في المسألة، نعرف أن مجموع عدد الأرجل على الكراسي والطاولات يساوي 484.

إذاً، لدينا المعادلة التالية:
$6 \times 3 \times x + 4 \times x = 484$

نقوم بحساب الأعداد لحل المعادلة:
$18x + 4x = 484$
$22x = 484$

ثم نقسم كلا الجانبين على 22 للحصول على قيمة $x$:
$x = \frac{484}{22}$
$x = 22$

بالتالي، يوجد 22 طاولة في الغرفة.

هذا الحل يعتمد على فهم العلاقات بين الكميات المختلفة واستخدام القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الجمع والطرح لحل المعادلات.