حل مسألة: عدد الطاولات المربعة المطلوبة (مسألة رياضيات)

يوجد في المكتبة 7 طاولات مستطيلة والطاولات المتبقية ستكون طاولات مربعة. تتسع الطاولة المستطيلة لـ 10 طلاب بينما تتسع الطاولة المربعة لـ 4 طلاب. كم طاولة مربعة مطلوبة حتى يمكن لـ 90 طالبًا القراءة في نفس الوقت؟

لنقم بتعريف المتغيرات:

• دع $x$ يمثل عدد الطاولات المربعة التي سنحتاج إليها.
• نعلم أن عدد الطلاب الإجمالي الذي يمكن للطاولات استيعابه هو 90.

يمكننا كتابة المعادلة التالية لحل المسألة:

عدد الأماكن الجالسة في الطاولات المستطيلة + عدد الأماكن الجالسة في الطاولات المربعة = عدد الطلاب الإجمالي

$10 \times (\text{عدد الطاولات المستطيلة}) + 4 \times (\text{عدد الطاولات المربعة}) = 90$

نعلم أن عدد الطاولات المستطيلة هو 7. لذا، يمكننا استبداله في المعادلة:

$10 \times 7 + 4x = 90$

الآن، يجب حل المعادلة للعثور على قيمة $x$، عدد الطاولات المربعة.

$70 + 4x = 90$

نطرح 70 من الجانبين للعثور على قيمة $x$:

$4x = 90 – 70$

$4x = 20$

الآن نقسم كلا الجانبين على 4 للعثور على قيمة $x$:

$x = \frac{20}{4}$

$x = 5$

إذاً، نحتاج إلى 5 طاولات مربعة إضافية حتى يمكن لـ 90 طالبًا القراءة في نفس الوقت.

في هذه المسألة، نواجه تحدي حسابي يتعلق بتحديد عدد الطاولات المربعة الإضافية التي تحتاجها المكتبة لكي يتمكن 90 طالبًا من الجلوس والقراءة في نفس الوقت. لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مبدأ العد والطرح وتطبيق القوانين الحسابية.

الخطوات التي قمنا بها لحل المسألة هي كالتالي:

1. تعريف المتغيرات: قمنا بتعريف متغير $x$ ليمثل عدد الطاولات المربعة التي نحتاجها.

2. إعداد المعادلة الرياضية: استخدمنا المعلومات المعطاة في المسألة لإعداد معادلة تمثل العلاقة بين عدد الطلاب وعدد الطاولات.

3. حل المعادلة الرياضية: قمنا بحساب قيمة المتغير $x$ عن طريق حل المعادلة.

4. التحقق من الإجابة: بعد حساب قيمة $x$، تأكدنا من أن العدد الإجمالي للطلاب يساوي 90.

القوانين الحسابية المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون الضرب والجمع: حيث قمنا بتحديد عدد الأماكن الجالسة في كل نوع من الطاولات بالضرب، ثم قمنا بجمع النتائج.
• قانون الطرح: استخدمناه لحل المعادلة الرياضية للعثور على قيمة المتغير المجهول $x$.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الحسابية، تمكنا من حل المسألة بشكل دقيق وتحديد عدد الطاولات المربعة الإضافية التي تحتاجها المكتبة لخدمة 90 طالبًا.