حل مسألة: عدد الصفوف والطلاب في مدرسة أكسفورد (مسألة رياضيات)

مدرسة أكسفورد الثانوية تضم 48 معلمًا، ومديرًا واحدًا، وx صفوف، حيث يحتوي كل صف على 20 طالبًا. إجمالاً، هناك 349 شخصًا في مدرسة أكسفورد الثانوية.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعلومات المتاحة لنحسب قيمة x ونحسب عدد الطلاب في المدرسة.

لنحسب عدد الطلاب، نضرب عدد الصفوف (x) في عدد الطلاب في كل صف (20)، ونضيف ذلك إلى عدد المعلمين والمدير.

المعادلة تكون كالتالي:
$20x + 48 + 1 = 349$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:
$20x + 49 = 349$

ثم نطرح 49 من الجانبين:
$20x = 300$

ثم نقسم على 20:
$x = 15$

لذا، هناك 15 صفًا في مدرسة أكسفورد الثانوية. الآن يمكننا حساب عدد الطلاب عن طريق ضرب عدد الصفوف في عدد الطلاب في كل صف:
$15 \times 20 = 300$

إذاً، هناك 300 طالب في مدرسة أكسفورد الثانوية. ويمكننا التحقق من صحة إجمال الأفراد في المدرسة:
$300 (طلاب) + 48 (معلم) + 1 (مدير) = 349$

التحقق صحيح، وبذلك يكون حل المسألة قد تم بنجاح.

لنقوم بحل المسألة بتفاصيل أكثر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. نحن بحاجة إلى حساب قيمة x ومن ثم حساب عدد الطلاب في المدرسة. للقيام بذلك، سنستخدم مبدأ الجمع والضرب، وكذلك حل معادلة.

لنمثل عدد الصفوف بـ x، وعدد الطلاب في كل صف بـ 20 طالبًا. يُمكننا استخدام المعلومات المتاحة لكتابة معادلة تمثل إجمالي عدد الأفراد في المدرسة.

القوانين المستخدمة:

1. مبدأ الجمع: نقوم بجمع عدد المعلمين والمدير مع إجمالي عدد الطلاب.
2. حل المعادلة: نستخدم المعلومات المعطاة لحساب قيمة x.

الخطوات:

1. كتابة المعادلة باستخدام مبدأ الجمع:
   $20x + 48 + 1 = 349$

2. حل المعادلة للعثور على قيمة x:
   $20x + 49 = 349$

   ثم نطرح 49 من الجانبين:
   $20x = 300$

   ثم نقسم على 20:
   $x = 15$

3. استخدام قيمة x لحساب عدد الطلاب:
   $15 \times 20 = 300$

4. التحقق من صحة الإجمال:
   $300 (طالب) + 48 (معلم) + 1 (مدير) = 349$

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين الجمع والضرب، وحل المعادلات الخطية. تمثل المعادلات الرياضية العلاقات الرياضية بين المتغيرات وتتيح لنا حساب القيم المجهولة باستخدام العمليات الرياضية المناسبة.