حل مسألة: عدد الصفحات في العقد (مسألة رياضيات)

سارة مسؤولة عن تصوير نسختين من عقد لـ 9 أشخاص سيكونون في اجتماع. طول العقد هو x صفحة. كم عدد الصفحات التي ستقوم سارة بتصويرها؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 360، ما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى معرفة كمية الصفحات التي ستقوم سارة بتصويرها لنسختين من العقد. إذا كان طول العقد هو x صفحة، وعدد النسخ المطلوبة هو 2 نسخ، فإن إجمالي عدد الصفحات التي سيتم تصويرها هو 2x صفحة.

وبما أن العدد الإجمالي للصفحات المصورة هو 360 صفحة، فإننا نقوم بوضع المعادلة التالية لحل المشكلة:

2x = 360

لحل هذه المعادلة والعثور على قيمة x، نقوم بقسمة العدد 360 على 2، حيث:

2x = 360
x = 360 ÷ 2
x = 180

إذاً، قيمة المتغير x هي 180.

لحل المسألة والعثور على قيمة المتغير المجهول $x$، يمكننا القيام بذلك باستخدام القوانين الأساسية في الرياضيات والجبر. هذه القوانين تشمل قوانين العمليات الأربعة الأساسية وقواعد الجبر.

المعطيات:

• عقد طوله $x$ صفحة.
• عدد الأشخاص الذين يحتاجون إلى العقد: 9 أشخاص.
• عدد النسخ المطلوبة: 2 نسخ.

نحتاج إلى حساب عدد الصفحات التي سيتم تصويرها. إذا كان كل شخص يحتاج إلى نسخة من العقد، فإن العدد الإجمالي للصفحات المطلوبة لكل نسخة هو $x$ صفحة.

عدد الصفحات المطلوبة لنسختين هو:
$2 \times x$

وهذا يساوي 360 صفحة، كما هو مذكور في المسألة. لذا، لدينا المعادلة:

$2x = 360$

لحل هذه المعادلة، نقوم بقسمة الجانبين على 2:

$x = \frac{360}{2}$

$x = 180$

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 180 صفحة.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون الضرب: لضرب عدد النسخ في عدد الصفحات.
2. قانون المساواة: لوضع المعادلة التي تعبر عن العلاقة بين الكميات المجهولة والمعروفة.
3. قانون القسمة: لحساب قيمة المتغير المجهول بالقسمة على العدد المعروف.