حل مسألة: عدد الشاحنات والسيارات لجيف (مسألة رياضيات)

لدي جيف سيارات صغيرة من نوع matchbox، وعددها ضعف عدد الشاحنات التي يمتلكها. إجمالاً، يمتلك 60 مركبة. كم عدد الشاحنات التي يمتلكها جيف؟

لنفترض أن عدد الشاحنات التي يمتلكها جيف هو $x$، بالتالي عدد السيارات الصغيرة من نوع matchbox هو $2x$، ويعادل إجمالي السيارات والشاحنات 60 مركبة.

معادلة تعبيرية تمثل العلاقة بين عدد الشاحنات وعدد السيارات الصغيرة:
$x + 2x = 60$

حيث أن $x$ يمثل عدد الشاحنات التي يمتلكها جيف، و $2x$ يمثل عدد السيارات الصغيرة.

نجمع معاً:
$3x = 60$

لحل قيمة $x$، نقسم الجانبين على 3:
$x = \frac{60}{3} = 20$

إذاً، عدد الشاحنات التي يمتلكها جيف هو 20 شاحنة.

وبالتالي، يمتلك جيف 20 شاحنة و 40 سيارة صغيرة من نوع matchbox.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم العلاقات الرياضية بين الكميات المختلفة وتطبيق القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون العلاقة بين الكميات المتشابهة وقانون الجمع والطرح.

لنقم بتفصيل الحل خطوة بخطوة:

1. لنعطي للشاحنات عددًا متغيرًا، فلنفرض أن عدد الشاحنات التي يمتلكها جيف يساوي $x$.
2. وبما أنه يمتلك “ضعف” عدد السيارات الصغيرة، فإن عدد السيارات الصغيرة يساوي $2x$.
3. الآن، وفقًا لشروط المسألة، يجب أن يكون مجموع الشاحنات والسيارات الصغيرة يساوي 60.
4. نقوم بكتابة المعادلة الرياضية التي تعبر عن هذه العلاقة: $x + 2x = 60$.
5. نجمع معاً للحصول على المجموع الكلي للمركبات، حيث $3x = 60$.
6. بالقسمة على 3 من الجانبين، نحصل على قيمة $x$ التي تمثل عدد الشاحنات، وتساوي 20.
7. لذا، يمتلك جيف 20 شاحنة.
8. للتحقق، نضرب عدد الشاحنات في 20 في 2 لنرى ما إذا كانت النتيجة تساوي 60، وهو العدد الإجمالي للمركبات. فعلاً، $20 \times 2 = 40$، وإذاً يمكننا التأكد من أن مجموع الشاحنات والسيارات الصغيرة يساوي 60.

لذا، الحل النهائي هو أن جيف يمتلك 20 شاحنة و 40 سيارة صغيرة من نوع matchbox.

تم استخدام في هذا الحل قوانين الجمع والطرح والعلاقة بين الكميات المتشابهة في الرياضيات.