حل مسألة: عدد الدمى في الصناديق (مسألة رياضيات)

عدد الدمى في الصناديق الكبيرة يُمثلها المتغير x، وكل صندوق كبير يحتوي على x دمية. أما الصناديق الصغيرة فتحتوي على 4 دمى في كل واحدة. هناك 5 صناديق كبيرة و 9 صناديق صغيرة. لنحسب إجمالي عدد الدمى:

عدد الدمى في الصناديق الكبيرة = 5 * x
عدد الدمى في الصناديق الصغيرة = 9 * 4

إجمالي عدد الدمى = عدد الدمى في الصناديق الكبيرة + عدد الدمى في الصناديق الصغيرة
إجمالي عدد الدمى = 5x + 36

وحسب السؤال، إجمالي عدد الدمى يساوي 71. لحساب قيمة المتغير x، نحل المعادلة التالية:

5x + 36 = 71

نقوم بطرح 36 من الطرفين:

5x = 35

ثم نقسم على 5:

x = 7

إذاً، قيمة المتغير x تكون 7.

لنقوم بحل المسألة بتفصيل أكبر، نستخدم الجبر والرياضيات لتحليل المعطيات وحساب القيم. الهدف هو إيجاد قيمة المتغير x الذي يمثل عدد الدمى في كل صندوق كبير.

للبداية، لنقم بتمثيل الوضع الرياضي بمعادلة. لدينا 5 صناديق كبيرة، كل صندوق يحتوي على x دمية، و 9 صناديق صغيرة، كل واحدة تحتوي على 4 دمى. إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

عدد الدمى في الصناديق الكبيرة + عدد الدمى في الصناديق الصغيرة = الإجمالي
$5x + 9 \times 4 = 71$

نقوم بحساب عدد الدمى في الصناديق الكبيرة بضرب عدد الصناديق في عدد الدمى في كل صندوق الكبيرة (5x)، ونضيف إليه عدد الدمى في الصناديق الصغيرة (9 × 4). الناتج يكون الإجمالي الذي يساوي 71 دمية.

بعد ذلك، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x:

$5x + 36 = 71$

نقوم بطرح 36 من الجهتين:

$5x = 35$

ثم نقوم بقسمة الجهتين على 5 للحصول على قيمة المتغير x:

$x = 7$

قد تم استخدام القوانين التالية في الحل:

1. قانون الجمع والضرب في الجبر.
2. قانون الحساب البسيط لحساب الإجمالي.
3. قانون حل المعادلات الخطية لحساب قيمة المتغير x.

تم استخدام هذه القوانين بشكل تسلسلي ومنطقي للوصول إلى الحل النهائي.