حل مسألة: عدد الحيوانات المنزلية (مسألة رياضيات)

عدد الثعابين = عدد القطط + 6
عدد الببغاوات = عدد القطط – 1
عدد الحيوانات التي لديها أربعة أرجل = 6

مجموع الحيوانات = عدد الثعابين + عدد القطط + عدد الببغاوات + عدد الكلاب

معرفة عدد الكلاب (x) يتطلب إعطاؤه قيمة محددة.

إذا كان مجموع الحيوانات 19، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

عدد الثعابين + عدد القطط + عدد الببغاوات + x = 19

لكن لدينا المزيد من المعلومات لإيجاد الحل:

عدد الثعابين = عدد القطط + 6
عدد الببغاوات = عدد القطط – 1
عدد الحيوانات ذات الأربعة أرجل = 6

نستخدم هذه المعلومات لتعويض قيم الثعابين والببغاوات في المعادلة الأولى:

(عدد القطط + 6) + عدد القطط + (عدد القطط – 1) + x = 19

الآن نجمع المتشابهات معًا:

3 × عدد القطط + x + 5 = 19

ثم نخفض العمود الأيمن:

3 × عدد القطط + x = 14

الآن نعرف أن عدد القطط + 6 هو عدد الثعابين، لذا:

عدد القطط + عدد القطط + (عدد القطط – 1) + x = 14

نجمع المتشابهات:

3 × عدد القطط + x – 1 = 14

ثم نخفض العمود الأيمن:

3 × عدد القطط + x = 15

نحل المعادلتين المتشابهتين للعثور على قيمة عدد القطط ومن ثم عدد الكلاب:

3 × عدد القطط + x = 14
3 × عدد القطط + x = 15

بطرح المعادلتين:

15 – 14 = x – x

نجد أن:
عدد القطط = 5

ثم نعوض قيمة عدد القطط في المعادلة الثانية:

3 × 5 + x = 15
15 + x = 15
x = 15 – 15
x = 0

إذاً، قيمة المتغير x هي 0.

بالتالي، عدد الكلاب هو 0.

وبما أننا نعلم أن مجموع الحيوانات هو 19، يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب عدد الثعابين والقطط والببغاوات:

عدد الثعابين = 5 + 6 = 11
عدد القطط = 5
عدد الببغاوات = 5 – 1 = 4

إذاً، عدد الحيوانات الكلي = 11 (ثعابين) + 5 (قطط) + 4 (ببغاوات) + 0 (كلاب) = 20.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير x وعدد الحيوانات الكلي، نحتاج إلى استخدام مجموعة من الخطوات الرياضية والمفاهيم الأساسية. إليك الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. وضع المعادلات: نبدأ بتحويل المعلومات المعطاة في المسألة إلى معادلات رياضية. نعبر عن عدد كل نوع من الحيوانات باستخدام المتغيرات.

2. استخدام القوانين الرياضية: نستخدم المعلومات المعطاة لوضع معادلات تمثل العلاقات بين الحيوانات المختلفة.

3. حل المعادلات بالطريقة المناسبة: نستخدم الجبر والحساب لحل المعادلات والعثور على القيم المجهولة.

4. التحقق من الحل: بعد العثور على القيم المجهولة، نتحقق من صحة الحل ومطابقته للمعلومات المعطاة في المسألة.

قوانين الرياضيات المستخدمة تشمل:

• قانون الجمع والطرح: لإضافة أو طرح الأعداد.
• التعبير الرياضي: لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة باستخدام المتغيرات.
• المعادلات الخطية: لحل المعادلات التي تحتوي على متغيرات من الدرجة الأولى.
• التعويض والتبديل: لتبديل القيم المعروفة في المعادلات لحساب القيم المجهولة.

الآن، سأقدم الحل بالتفصيل:

المعلومات المعطاة:

• عدد الثعابين = عدد القطط + 6
• عدد الببغاوات = عدد القطط – 1
• ستة من الحيوانات لديها أربعة أرجل
• لدينا متغير x يمثل عدد الكلاب.

نحتاج إلى وضع معادلات استنادًا إلى هذه المعلومات:

1. عدد الثعابين = عدد القطط + 6
2. عدد الببغاوات = عدد القطط – 1
3. 6 + عدد القطط + عدد الببغاوات + x = 19 (مجموع الحيوانات)

الآن، لنحل المعادلات:

من المعادلة 1 و 2:
عدد الثعابين = عدد القطط + 6
عدد الببغاوات = عدد القطط – 1

نستخدم هذه المعادلات لتعويض قيم الثعابين والببغاوات في المعادلة 3:
6 + عدد القطط + (عدد القطط + 6) + (عدد القطط – 1) + x = 19

نحل هذه المعادلة للعثور على قيمة عدد القطط ومن ثم قيمة عدد الكلاب (x).

ثم، بعد العثور على قيمة x، نتحقق من صحة الحل ونتأكد من أن مجموع عدد الحيوانات هو 19 كما هو معطى في المسألة.

هذه الخطوات الرئيسية لحل المسألة، ويمكن تطويرها وتوسيعها بمزيد من التفاصيل والتدقيق في الحسابات للتأكد من الحل الصحيح.