حل مسألة: عدد الحيوانات الأليفة (مسألة رياضيات)

لدي كينيا ثلاث مرات عدد الجرذان لدى هانتر وإيلودي مجتمعين. إذا كان عدد الجرذان لدى إيلودي 30 جرذًا، أكثر بـ 10 جرذان من هانتر. بناءً على ذلك، يمكننا حل المسألة على النحو التالي:

لنفترض أن عدد الجرذان التي يمتلكها هانتر هو $x$.

وبما أن عدد الجرذان لدى إيلودي هو 30 جرذًا، وهو أكثر بـ 10 جرذان من عدد الجرذان لدى هانتر، فإن عدد الجرذان لدى هانتر يساوي $x$ وعدد الجرذان لدى إيلودي يساوي $x + 10$.

بالنظر إلى البيانات المقدمة في المسألة، يمتلك كينيا ثلاث مرات عدد الجرذان لدى هانتر وإيلودي مجتمعين. لذا، عدد الجرذان لدى كينيا يساوي $3 \times (x + x + 10) = 6x + 30$.

ونحن نعلم أن عدد الجرذان لدى إيلودي هو 30 جرذًا. لذا، يمكن كتابة المعادلة التالية:

$x + 10 = 30$

من هنا، يمكننا حساب قيمة $x$ عن طريق حل المعادلة:

$x = 30 – 10 = 20$

بالتالي، عدد الجرذان لدى هانتر هو 20 جرذًا، وعدد الجرذان لدى إيلودي هو $20 + 10 = 30$ جرذًا.

الآن، يمكننا حساب عدد الجرذان لدى كينيا:

$عدد \, الجرذان \, لدى \, كينيا = 6x + 30 = 6(20) + 30 = 120 + 30 = 150 \, جرذًا$

إذاً، إجمالي عدد الحيوانات الأليفة التي يمتلكها الثلاثة معًا هو مجموع عدد الجرذان لكل واحد منهم:

$20 \, (لدى \, هانتر) + 30 \, (لدى \, إيلودي) + 150 \, (لدى \, كينيا) = 200 \, حيوان \, أليف$

لحل المسألة واستنتاج عدد الحيوانات الأليفة التي يمتلكها كل من هانتر وإيلودي وكينيا، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. تعريف المتغيرات:

   • فلنفترض أن عدد الجرذان التي يمتلكها هانتر هو $x$.
   • عدد الجرذان التي يمتلكها إيلودي هو $x + 10$، لأنها أكثر بـ 10 جرذان من هانتر.
   • عدد الجرذان التي يمتلكها كينيا هو ثلاث مرات مجموع عدد الجرذان لدى هانتر وإيلودي، أي $3 \times (x + x + 10)$.

2. إيجاد معادلة لعدد الجرذان لدى إيلودي:

   • وفقًا للمعلومات المعطاة، إيلودي لديها 30 جرذًا، أكثر بـ 10 جرذان من هانتر.
   • لذا، يكون المعادلة $x + 10 = 30$.

3. حل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

   • $x + 10 = 30$
   • $x = 30 – 10 = 20$

4. إيجاد عدد الجرذان لدى إيلودي:

   • $x + 10 = 20 + 10 = 30$

5. إيجاد عدد الجرذان لدى كينيا:

   • $3 \times (x + x + 10) = 3 \times (2x + 10) = 6x + 30$
   • بالتعويض $x = 20$، نحصل على: $6 \times 20 + 30 = 120 + 30 = 150$ جرذًا.

6. حساب إجمالي عدد الحيوانات الأليفة:

   • عدد الحيوانات الأليفة الكلي يتكون من جمع عدد الجرذان لكل من هانتر، إيلودي، وكينيا.
   • إذاً، العدد الكلي هو: $20 + 30 + 150 = 200$ حيوان أليف.

القوانين المستخدمة:

1. القانون الأساسي للجبر: نستخدم المتغيرات لتمثيل الكميات المجهولة ونعبر عن العلاقات بينها في شكل معادلات.
2. قوانين العمليات الحسابية: نستخدم العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة لحل المعادلات والتعبيرات الرياضية.
3. قانون توازن المعادلات: نتبع خطوات توازن المعادلات لحل المسائل الرياضية وإيجاد القيم المجهولة.