حل مسألة: عدد الحفلات لفرقة الموسيقى (مسألة رياضيات)

إذا كان كل عضو في فرقة يكسب 20 دولارًا لكل حفل ويوجد 4 أعضاء في الفرقة، وقد حصلوا على مجموع قدره 400 دولار، فكم عدد الحفلات التي قدموها؟

لنقم بتمثيل عدد الحفلات التي قاموا بها بـ $x$، حيث يمكننا استخدام المعادلة التالية لحساب إجمالي الأموال التي حصلوا عليها:

$20 \times 4 \times x = 400$

نقوم بحل المعادلة لنجد قيمة $x$، حيث تمثل $x$ عدد الحفلات:

$80x = 400$

$x = \frac{400}{80}$

$x = 5$

إذاً، قد قامت الفرقة بـ 5 حفلات.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام المفهوم الرياضي للعلاقة بين الأعضاء في الفرقة وإجمالي الأموال التي حصلوا عليها من الحفلات. سنقوم بتطبيق قوانين الحساب الأساسية والجبر لحل المسألة.

لنعتبر العدد الذي نبحث عنه هو عدد الحفلات التي أدّت إليها الفرقة، وسنرمز له بـ $x$، حيث يعبر كل عضو في الفرقة عن 20 دولاراً لكل حفل. إذاً، إجمالي الأموال التي حصلت عليها الفرقة من $x$ حفلاً يُمثّلها المعادلة التالية:

$\text{إجمالي الأموال} = \text{عدد الأعضاء} \times \text{الراتب لكل فرد} \times \text{عدد الحفلات}$

ونعرف أن إجمالي الأموال التي حصلت عليها الفرقة هو 400 دولار. لدينا 4 أعضاء في الفرقة وكل واحد يحصل على 20 دولاراً لكل حفل. لذا، نستخدم هذه المعلومات لكتابة المعادلة التي تمثل المشكلة:

$20 \times 4 \times x = 400$

حيث:

• 20 تمثل الراتب لكل فرد.
• 4 يمثل عدد الأعضاء في الفرقة.
• $x$ يمثل عدد الحفلات التي قاموا بها.

الآن نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عدد الحفلات التي قامت بها الفرقة:

$80x = 400$

$x = \frac{400}{80}$

$x = 5$

إذاً، قامت الفرقة بـ 5 حفلات.

تم استخدام قوانين الضرب والقسمة في الحل، حيث قمنا بضرب عدد الأعضاء في الفرقة في الراتب لكل فرد لكل حفل للحصول على إجمالي الأموال، ثم قسمنا الإجمالي على الراتب للحصول على عدد الحفلات.