حل مسألة: عدد الحروف بنقطة (مسألة رياضيات)

الأبجدية تحتوي على 40 حرفًا، من بينها 9 حروف تحتوي على نقطة وخط مستقيم، و24 حرفًا تحتوي على خط مستقيم ولكن لا تحتوي على نقطة. إذاً، كم عدد الحروف التي تحتوي على نقطة ولكن لا تحتوي على خط مستقيم؟

لنقم بحساب عدد الحروف التي تحتوي على نقطة وخط مستقيم والتي تحتوي على خط مستقيم فقط.

إذاً، عدد الحروف التي تحتوي على خط مستقيم هو 9 + 24 = 33 حرفًا.

وعليه، عدد الحروف التي تحتوي على نقطة ولكن لا تحتوي على خط مستقيم يكون هو الفارق بين إجمالي عدد الحروف التي تحتوي على نقطة وعدد الحروف التي تحتوي على نقطة وخط مستقيم، أي 40 – 33 = 7 حروف.

إذاً، هناك 7 حروف في هذه الأبجدية تحتوي على نقطة ولكن لا تحتوي على خط مستقيم.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مبدأ الجمع والطرح في العدد الكلي للحروف ونستنتج عدد الحروف التي تحتوي على نقطة ولكن لا تحتوي على خط مستقيم.

لنعتبر:

• $n$ هو إجمالي عدد الحروف في الأبجدية (40 حرفًا).
• $A$ هو عدد الحروف التي تحتوي على نقطة وخط مستقيم (9 حروف).
• $B$ هو عدد الحروف التي تحتوي على خط مستقيم ولكن لا تحتوي على نقطة (24 حرفًا).
• $C$ هو عدد الحروف التي تحتوي على نقطة ولكن لا تحتوي على خط مستقيم (الذي نريد حسابه).

نستخدم مبدأ الجمع والطرح:
$n = A + B + C$

نعرف أن $A = 9$ و $B = 24$، لذا يمكننا إيجاد قيمة $C$ عن طريق الجمع والطرح:
$40 = 9 + 24 + C$

الآن، نقوم بحساب قيمة $C$ بطرح الحروف التي تحتوي على نقطة وخط مستقيم والتي تحتوي على خط مستقيم فقط من إجمالي عدد الحروف:
$C = 40 – (9 + 24) = 40 – 33 = 7$

إذاً، نستنتج أن هناك 7 حروف في هذه الأبجدية تحتوي على نقطة ولكن لا تحتوي على خط مستقيم.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. مبدأ الجمع والطرح: استخدمنا هذا المبدأ لتمثيل العدد الكلي للحروف وتحديد العلاقة بين الأقسام المختلفة من الأبجدية.
2. قاعدة الجمع: استخدمنا هذه القاعدة لجمع الأعداد معًا والحصول على إجمالي عدد الحروف في الأبجدية.