حل مسألة: عدد التفاح المستهدف (مسألة رياضيات)

كان كايدن وأدريل يختاران عددًا معينًا من التفاح من مزرعتهما. بعد أن اختار كل منهما 400 تفاحة، أدركوا أنهما لا يزالان بحاجة إلى اختيار المزيد، لذا اختار كل منهما 3/4 مرات ما اختاره في وقت سابق. عندما فحصوا شاحنة البيك آب التي كانت تحمل التفاح، اكتشفوا أنهما لا يزالان بحاجة لاختيار x تفاحة لكل منهما للوصول إلى العدد المستهدف. كم عدد التفاح الذي كانوا يستهدفون اختياره؟ إذا كنا نعرف أن الإجابة على السؤال السابق هي 2600، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنحسب عدد التفاح الذي كانوا يستهدفون اختياره:

من المعطيات المعروفة، اختار كل من كايدن وأدريل 400 تفاحة في البداية، ثم اختار كل منهما 3/4 مرات ما اختاره في البداية. هذا يعني أنهما اختارا إضافيًا (3/4) * 400 تفاحة.

إذاً، المجموع الإجمالي لعدد التفاح التي اختارها كل منهما هو:
400 + (3/4) * 400 = 400 + 300 = 700

ومن المعروف أنهما لا يزالان بحاجة إلى اختيار x تفاحة لكل منهما للوصول إلى العدد المستهدف.

لذا، المجموع الإجمالي الذي اختاره كل منهما هو:
700 + x

ووفقًا للمعطيات، إذا كان العدد المستهدف الإجمالي هو 2600 تفاحة، فإن المعادلة تصبح:

700 + x = 2600

لحل x، نطرح 700 من الجانبين:
x = 2600 – 700
x = 1900

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 1900.

لحل المسألة المعطاة، سنقوم بتطبيق الخطوات التالية واستخدام بعض القوانين الرياضية:

1. تحديد العدد الإجمالي للتفاح التي اختارها كل من كايدن وأدريل:

   • في البداية، اختار كل منهما 400 تفاحة.
   • بعد ذلك، اختار كل منهما 3/4 مرات ما اختاره في البداية.
   • لذا، المجموع الإجمالي لعدد التفاح التي اختارها كل منهما هو 400 + (3/4) * 400 = 700.

2. تحديد المجموع الإجمالي الذي يتعين عليهما اختياره:

   • المجموع الإجمالي الذي يتعين عليهما اختياره هو 2600 تفاحة.

3. استخدام المعادلة لحساب القيمة المجهولة x:

   • بما أنهما لا يزالان بحاجة إلى اختيار x تفاحة لكل منهما للوصول إلى العدد المستهدف، فإننا نضيف x إلى المجموع الإجمالي الذي اختاره كل منهما.
   • المعادلة تصبح: 700 + x = 2600.

4. حل المعادلة للعثور على قيمة x:

   • نقوم بطرح 700 من الطرفين للعثور على قيمة x.
   • x = 2600 – 700 = 1900.

بالتالي، قيمة المتغير المجهول x هي 1900.

القوانين والمفاهيم المستخدمة في هذا الحل تشمل:

• قانون الجمع والضرب.
• استخدام المعادلات لحل مشاكل الرياضيات.
• تطبيق النسب والنسب المئوية.
• استخدام الجبر في حساب القيم المجهولة.