حل مسألة: عدد البقر والمعادلات (مسألة رياضيات)

الرجل كان يمتلك 39 بقرة، لكن في العام الماضي توفي 25 منها وباع x منها. هذا العام، زاد عدد البقر بمقدار 24 واشترى الرجل 43 بقرة إضافية، وقدم له صديقه 8 بقرات كهدية. حسب هذه المعلومات، كم بقرة يمتلك الرجل الآن؟

إذا كان عدد البقر المملوكة للرجل الآن هو 83، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب عدد البقر الحالي للرجل:

كان لديه 39 بقرة، وفقد 25 منها وباع x منها. فإذاً، بقي لديه: $39 – 25 – x = 14 – x$ بقرة.

هذا العام، زاد عدد البقر بمقدار 24، لذا العدد الكلي الجديد للبقر يصبح: $14 – x + 24 = 38 – x$ بقرة.

ثم اشترى الرجل 43 بقرة إضافية، لذا العدد الكلي الآن يصبح: $(38 – x) + 43 = 81 – x$ بقرة.

وأخيراً، أعطى صديقه 8 بقرات، لذا العدد الكلي النهائي يصبح: $(81 – x) + 8 = 89 – x$ بقرة.

ونحن نعلم أن العدد الكلي الحالي للبقر هو 83، لذا:

$89 – x = 83$

لحل المعادلة، نقوم بطرح 83 من الجانبين:

$89 – 83 = x$

$6 = x$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 6 بقرات.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من العمليات الحسابية والمفاهيم الرياضية، بما في ذلك الجمع والطرح والمعادلات الخطية. سنستخدم أيضًا مفهوم الزيادة والنقصان في عدد البقر، بالإضافة إلى معرفة كيفية تطبيق الشروط والمعلومات المعطاة في المسألة.

للتوضيح، هذه هي الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. بدأ الرجل بـ 39 بقرة.
2. في العام الماضي، فقد 25 بقرة وباع x بقرة. لذا، بقي لديه: $39 – 25 – x$ بقرة.
3. هذا العام، زاد عدد البقر بمقدار 24، لذا العدد الكلي الجديد للبقر يصبح: $39 – 25 – x + 24$ بقرة.
4. ثم اشترى الرجل 43 بقرة إضافية، لذا العدد الكلي الآن يصبح: $(39 – 25 – x) + 24 + 43$ بقرة.
5. صديقه أهداه 8 بقرات، لذا العدد الكلي النهائي يصبح: $(39 – 25 – x) + 24 + 43 + 8$ بقرة.

تطبيق القوانين:

1. الزيادة في عدد البقر: 24 بقرة.
2. الشراء الإضافي: 43 بقرة.
3. الهدية: 8 بقرات.

ونعلم أن العدد الكلي الحالي للبقر هو 83، لذا:

$(39 – 25 – x) + 24 + 43 + 8 = 83$

الآن يجب أن نحل المعادلة لإيجاد قيمة x.

قوانين الحساب المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح.
2. مفهوم الزيادة والنقصان.
3. مفهوم العمليات الحسابية الأساسية.
4. استخدام المعادلات الخطية لحل المشاكل الرياضية.

بالتالي، تمثل القيمة المجهولة x عدد البقر التي باعها الرجل في العام الماضي. وبحل المعادلة، وجدنا أن x يساوي 6 بقرات.