حل مسألة: عدد البرتقالات في صناديق ملأت بنسب مختلفة (مسألة رياضيات)

عندما تملأ صندوقان بالبرتقال بسعة 80 و x على التوالي بنسب مملوءة 3/4 و 3/5 من البرتقال، يتم حساب إجمالي عدد البرتقالات في الصناديق معًا. لمعرفة قيمة المتغير المجهول x، يتم حل المعادلة كالتالي:

الصندوق الأول: يحتوي على (3/4) * 80 = 60 برتقالة
الصندوق الثاني: يحتوي على (3/5) * x = (3x/5) برتقالة

إجمالي عدد البرتقالات = عدد البرتقالات في الصندوق الأول + عدد البرتقالات في الصندوق الثاني
إجمالي عدد البرتقالات = 60 + (3x/5)

وحسب السؤال، إجمالي عدد البرتقالات يساوي 90.

إذاً:
60 + (3x/5) = 90

لحل هذه المعادلة، نقوم بخطوات التالية:

1. نطرح 60 من الطرفين:
   (3x/5) = 90 – 60

2. نبسط الجهة اليمنى:
   (3x/5) = 30

3. نضرب الطرفين في 5 للتخلص من المقام:
   3x = 30 * 5

4. نحسب قيمة x:
   3x = 150
   x = 150 / 3
   x = 50

لذا، قيمة المتغير المجهول x تساوي 50.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول x، سنقوم بتطبيق مبدأ تعبير كميات البرتقال في الصناديق بالنسب المعطاة وإيجاد المجهول من خلال إعطاء إجمالي عدد البرتقالات.

القوانين والمفاهيم المستخدمة في الحل هي:

1. تعبير كميات البرتقال في الصناديق بالنسب: نعبر عن كمية البرتقال في كل صندوق بالنسب المعطاة.
2. حساب الإجمالي: نجمع كميات البرتقال في كل صندوق للحصول على إجمالي عدد البرتقالات.
3. استخدام المعادلة: نستخدم معادلة لحل المسألة والعثور على القيمة المجهولة.

الآن، سنطبق هذه الخطوات في الحل:

الصندوق الأول: ملأ بنسبة 3/4 من السعة الكلية 80 برتقالة.
عدد البرتقال في الصندوق الأول = (3/4) * 80 = 60 برتقالة.

الصندوق الثاني: ملأ بنسبة 3/5 من السعة الكلية x برتقالة.
عدد البرتقال في الصندوق الثاني = (3/5) * x = (3x/5) برتقالة.

إجمالي عدد البرتقالات في الصناديق معًا = 60 + (3x/5).

وحسب السؤال، يتم تحديد أن إجمالي عدد البرتقالات يساوي 90.

إذاً، المعادلة التي نحتاج إلى حلها هي:
60 + (3x/5) = 90.

لحل هذه المعادلة:

1. نطرح 60 من الجانبين للتخلص منها:
   (3x/5) = 90 – 60 = 30.

2. نضرب الطرفين في 5 للتخلص من المقام:
   3x = 30 * 5 = 150.

3. نقسم الطرفين على 3 للحصول على قيمة x:
   x = 150 / 3 = 50.

لذا، قيمة المتغير المجهول x تساوي 50.