حل مسألة: عدد الألعاب والفواتير (مسألة رياضيات)

تريد عائلة جيد شراء x ألعاب لوحية مختلفة. يبلغ سعر كل لعبة لوحية 15 دولارًا، ودفع جيد باستخدام فاتورة بقيمة 100 دولار. إذا كان الكاشير يقدم لجيد فقط فواتير بقيمة 5 دولارات كبدل، فإن جيد تلقى 2 فاتورة.

لنقم بحساب عدد الألعاب التي اشتراها جيد بطرح سعر الفاتورة من المبلغ الذي دفع به. إذا كان سعر اللعبة الواحدة 15 دولارًا، وكان لديه فاتورة بقيمة 100 دولار، فإن عدد الألعاب يمكن حسابه بالقسمة كالتالي:

$\text{عدد الألعاب} = \frac{\text{قيمة الفاتورة}}{\text{سعر اللعبة الواحدة}}$

$\text{عدد الألعاب} = \frac{100}{15}$

$\text{عدد الألعاب} \approx 6.67$

لكن يجب أن يكون عدد الألعاب عددًا صحيحًا، لذا يجب على جيد شراء 6 ألعاب لوحية. الفارق بين المبلغ الذي دفعه جيد وقيمة الفاتورة هو الباقي الذي يتم استرداده. إذا كانت القيمة الإجمالية للفاتورة 100 دولار وعدد الألعاب 6، فإن المبلغ المتبقي يمكن حسابه بالطرح:

$\text{المبلغ المتبقي} = \text{قيمة الفاتورة} – (\text{عدد الألعاب} \times \text{سعر اللعبة الواحدة})$

$\text{المبلغ المتبقي} = 100 – (6 \times 15)$

$\text{المبلغ المتبقي} = 100 – 90$

$\text{المبلغ المتبقي} = 10$

المبلغ المتبقي هو 10 دولارات. الآن، لنقم بحساب عدد الفواتير التي تلقاها جيد. إذا كانت كل الفواتير بقيمة 5 دولارات، فإن عدد الفواتير يمكن حسابه بالقسمة:

$\text{عدد الفواتير} = \frac{\text{المبلغ المتبقي}}{\text{قيمة الفاتورة الواحدة}}$

$\text{عدد الفواتير} = \frac{10}{5}$

$\text{عدد الفواتير} = 2$

إذاً، جيد تلقى فاتورتين بقيمة 5 دولارات ككسر للفاتورة الخاصة به.

لحل هذه المسألة، سنقوم باتباع خطوات واضحة تعتمد على القوانين الرياضية المعروفة. سنستخدم العمليات الحسابية الأساسية مثل القسمة والطرح. سنعتمد أيضاً على قانون الجمع والطرح في حساب الفواتير.

الخطوة الأولى: حساب عدد الألعاب
نبدأ بحساب عدد الألعاب التي اشتراها جيد. نستخدم القانون التالي:
$\text{عدد الألعاب} = \frac{\text{قيمة الفاتورة}}{\text{سعر اللعبة الواحدة}}$
ومن ثم:
$\text{عدد الألعاب} = \frac{100}{15}$

الناتج هو 6.67، ولكن لا يمكن أن يكون عدد الألعاب كسر، لذا نقرر أن يكون جيد قد اشترى 6 ألعاب.

الخطوة الثانية: حساب المبلغ المتبقي
نقوم الآن بحساب المبلغ المتبقي بطرح قيمة الفاتورة المدفوعة من القيمة الإجمالية للألعاب المشتراة:
$\text{المبلغ المتبقي} = \text{قيمة الفاتورة} – (\text{عدد الألعاب} \times \text{سعر اللعبة الواحدة})$
$\text{المبلغ المتبقي} = 100 – (6 \times 15)$
$\text{المبلغ المتبقي} = 100 – 90$
$\text{المبلغ المتبقي} = 10$

الخطوة الثالثة: حساب عدد الفواتير
نحسب الآن عدد الفواتير التي تم تسليمها لجيد. نستخدم القانون التالي:
$\text{عدد الفواتير} = \frac{\text{المبلغ المتبقي}}{\text{قيمة الفاتورة الواحدة}}$
$\text{عدد الفواتير} = \frac{10}{5}$
$\text{عدد الفواتير} = 2$

إذاً، جيد تلقى فاتورتين بقيمة 5 دولارات ككسر للفاتورة الخاصة به.

القوانين المستخدمة:

1. قانون القسمة: لحساب عدد الألعاب.
2. قانون الطرح: لحساب المبلغ المتبقي.
3. قانون القسمة: لحساب عدد الفواتير.

يتمثل الحل في استخدام هذه القوانين الرياضية الأساسية بطريقة تسهل على القارئ فهم الإجراءات التي تم اتخاذها للوصول إلى الإجابة.