حل مسألة: عدد الأرجل للدجاج والخراف (مسألة رياضيات)

في المسألة الرياضية، قام المزارع بإطعام 7 دجاجات و $x$ خرافًا. ونحتاج إلى حساب إجمالي عدد الأرجل بين الحيوانات التي أطعمها المزارع. سنستخدم الحقيقة المعروفة أن الدجاجة لها 2 رجل، والخروف له 4 أرجل.

لذا، عدد الأرجل الإجمالي للدجاجات هو $7 \times 2 = 14$ رجلاً، وعدد الأرجل الإجمالي للخراف هو $x \times 4 = 4x$ رجل.

إذاً، إجمالي عدد الأرجل هو مجموع عدد الأرجل للدجاجات والخراف، أي:

$14 + 4x$

ووفقًا للمعطيات في المسألة، إجمالي عدد الأرجل هو 34. لذا، نقوم بحل المعادلة التالية:

$14 + 4x = 34$

نقوم بطرح 14 من الجانبين للعمل بتوازن المعادلة، ونحصل على:

$4x = 34 – 14$
$4x = 20$

ثم نقوم بقسمة الجانبين على 4 للعثور على قيمة $x$ الغير معروفة، ونجد:

$x = \frac{20}{4} = 5$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 5.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام الجبر والمعرفة الأساسية حول عدد الأرجل لكل نوع من الحيوانات. القانون الأساسي الذي نعرفه هو أن كل دجاجة لها رجلين، بينما كل خروف له أربعة أرجل.

لحل المسألة، نستخدم الخطوات التالية:

1. نعرف عدد الدجاجات التي أطعمها المزارع ونراها هنا 7 دجاجات.
2. نمثل عدد الأرجل التي يملكها الدجاج بالعدد 2 لكل دجاجة.
3. نمثل عدد الخراف التي أطعمها المزارع بالمتغير $x$، ونعرف أن لكل خروف 4 أرجل.
4. نعرف أن إجمالي عدد الأرجل للدجاجات هو $7 \times 2 = 14$ رجلاً.
5. نعرف أن إجمالي عدد الأرجل للخراف هو $x \times 4 = 4x$ رجلاً.
6. يمثل إجمالي عدد الأرجل لجميع الحيوانات المطعمة المعادلة: $14 + 4x$.
7. حسب المسألة، إجمالي عدد الأرجل يساوي 34، لذا المعادلة تصبح: $14 + 4x = 34$.
8. نحل المعادلة لإيجاد قيمة $x$، نطرح 14 من الطرفين: $4x = 34 – 14 = 20$.
9. ثم نقسم كلا الطرفين على 4: $x = \frac{20}{4} = 5$.

وبالتالي، قيمة المتغير $x$ (عدد الخراف) هي 5.

يعتمد الحل على مفهوم الجبر والقوانين الأساسية للجمع والطرح والضرب والقسمة، وتطبيقها على المسألة للوصول إلى الحل الصحيح.