يحتاج أندريا إلى حجرًا كريمًا لإنهاء مشروع فني. اشترت ثلث ما تحتاجه ووجدت خامس ما تحتاجه في مستلزماتها. لا تزال تحتاج إلى 21 حجرًا كريمًا. ما قيمة المتغير غير المعروف؟
لنقم بحل المسألة:
إجمالي عدد الأحجار الكريمة التي احتاجتها أندريا هو .
أحجام الكميات التي اشترتها أندريا:
- الكمية التي اشترتها:
- الكمية التي وجدتها في مستلزماتها:
إذاً، المجموع الكلي للأحجار الكريمة التي حصلت عليها أندريا حتى الآن هو مجموع الكميتين التي اشترتهما:
وهذا المجموع يمثل الجزء من الأحجار الكريمة التي حصلت عليها أندريا.
الكمية المتبقية التي تحتاجها أندريا هي 21 حجرًا كريمًا. لذا، يكون المعادلة كالتالي:
الآن، دعونا نحسب قيمة :
أولاً، سنجمع الكسور:
ثم، نقوم بضرب كل جانب في 15 للتخلص من المقام:
نطرح من كلا الجانبين لنجلب كل المتغيرات إلى جانب واحد:
الآن، نقسم كل جانب على 7 للحصول على قيمة النهائية:
إذاً، قيمة المتغير هي 45 حجرًا كريمًا.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلًا وذكر القوانين المستخدمة، سنقوم بالتالي:
المسألة تطلب منا حساب عدد الأحجار الكريمة التي تحتاجها أندريا لإكمال مشروعها الفني. نُعطى أنها اشترت ثلث ما تحتاجه ووجدت خامس ما تحتاجه في مستلزماتها، وأنها لا تزال تحتاج إلى 21 حجرًا كريمًا.
لنحل المسألة، لنستخدم مبدأ تكامل الكميات والمعادلات. نستخدم القوانين التالية:
- قانون جمع الكميات: يمكننا جمع كميات مختلفة للعنصر نفسه للحصول على الكمية الإجمالية.
- مبدأ المعادلات: يمكننا استخدام المعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة.
لنمثل العلاقات في المسألة:
- الكمية التي اشترتها أندريا: (ثلث ما تحتاجه)
- الكمية التي وجدتها في مستلزماتها: (خامس ما تحتاجه)
- الكمية المتبقية التي تحتاجها: 21 حجرًا كريمًا
نقوم بإعداد المعادلة:
المعادلة تعبر عن حقيقة أن مجموع الكميات التي اشترتها أندريا والتي وجدتها والكمية المتبقية تساوي الكمية الإجمالية التي تحتاجها.
نبدأ بحل المعادلة:
أولاً، نقوم بضرب كل جانب في 15 للتخلص من المقام:
ثم، نقوم بتجميع المتغيرات في الجهة اليمنى والثوابت في الجهة اليسرى:
نطرح من كلا الجانبين:
أخيراً، نقسم كل جانب على 7 للحصول على قيمة النهائية:
إذاً، قيمة المتغير هي 45 حجرًا كريمًا.