حل مسألة: عدد أقلام ملونة crayons (مسألة رياضيات)

يوجد 6 صناديق من الأقلام الملونة تحمل x أقلام ملونة برتقالية. هناك 7 صناديق من الأقلام الملونة تحتوي على 5 أقلام ملونة زرقاء. هناك صندوق واحد يحتوي على 11 قلم ملون أحمر. يوجد مجموع 94 قلم ملون.

لحل هذه المسألة، نستخدم المعلومات المعطاة لوضع معادلة تمثل الوضع الكامل:

عدد الأقلام الملونة البرتقالية = 6x
عدد الأقلام الملونة الزرقاء = 7 × 5 = 35
عدد الأقلام الملونة الحمراء = 11

ومن المعلوم أن مجموع الأقلام الملونة يساوي 94، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

6x + 35 + 11 = 94

نقوم بحساب مجموع الأقلام الملونة البرتقالية والزرقاء والحمراء ونضيفها معاً ليكون المجموع الإجمالي للأقلام الملونة، ومن ثم نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x.

نبدأ بحساب الجزء الأول من المعادلة:
6x + 35 + 11 = 94

نجمع الأعداد معاً:
6x + 46 = 94

ثم نقوم بطرح 46 من الجانبين للعثور على قيمة x:
6x = 94 – 46
6x = 48

نقسم الطرفين على 6:
x = 48 / 6
x = 8

لذا، قيمة x هي 8.

وبالتالي، يوجد 6 صناديق تحمل 8 أقلام ملونة برتقالية، و 7 صناديق تحمل 5 أقلام ملونة زرقاء، وصندوق واحد يحتوي على 11 قلم ملون أحمر.

لحل المسألة بشكل مفصّل، نحتاج إلى تحليل المعلومات المعطاة واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. هنا الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. استخدام المعلومات المعطاة:

   • يوجد 6 صناديق من الأقلام الملونة تحمل $x$ أقلام ملونة برتقالية.
   • هناك 7 صناديق من الأقلام الملونة تحتوي على 5 أقلام ملونة زرقاء.
   • هناك صندوق واحد يحتوي على 11 قلم ملون أحمر.
   • مجموع عدد الأقلام الملونة هو 94.

2. وضع المعادلة:
   يمكننا تمثيل الوضع بمعادلة رياضية تعبر عن مجموع الأقلام الملونة:
   $6x + 7 \times 5 + 11 = 94$
   حيث:

   • $6x$ يعبر عن عدد الأقلام الملونة البرتقالية.
   • $7 \times 5$ يعبر عن عدد الأقلام الملونة الزرقاء (7 صناديق بكل منها 5 أقلام).
   • $11$ يعبر عن عدد الأقلام الملونة الحمراء.

3. حل المعادلة:
   نقوم بحساب مجموع الأقلام الملونة البرتقالية والزرقاء والحمراء ونضيفها معًا ليكون المجموع الإجمالي للأقلام الملونة. ثم نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

   $6x + 35 + 11 = 94$
   $6x + 46 = 94$
   $6x = 94 – 46 = 48$
   $x = \frac{48}{6} = 8$

4. التحقق:
   لنتحقق من صحة الحل بواسطة وضع قيمة $x$ في المعادلة الأصلية:
   $6 \times 8 + 35 + 11 = 48 + 35 + 11 = 94$
   يتحقق المجموع الإجمالي المعطى في السؤال.

باختصار، في حل المسألة استخدمنا القوانين الرياضية التالية:

• قانون الجمع والطرح.
• قانون الضرب والقسمة.
• استخدام المعادلات لتمثيل الوضع الرياضي وحلها للعثور على القيم المجهولة.