حل مسألة: عدد أقراص CD لـ Tyler (مسألة رياضيات)

لدي تايلر x أقراص مدمجة. يعطي ثلثي أقراصه إلى صديقه. ثم يذهب إلى متجر الموسيقى ويشتري 8 أقراص مدمجة جديدة. كم عدد الأقراص المدمجة التي يمتلكها تايلر الآن؟

لنقم بحل المسألة:

بعد أن يعطي تايلر ثلثي أقراصه إلى صديقه، يبقى لديه $\frac{2}{3}x$ أقراص.

ثم يشتري 8 أقراص جديدة، لذا عدد الأقراص لديه يصبح $\frac{2}{3}x + 8$.

ووفقاً للسؤال، نعلم أن العدد الكلي للأقراص بعد العمليتين هو 22، لذا:

$\frac{2}{3}x + 8 = 22$

لحل المعادلة، نقوم بطرح 8 من الجانبين للتخلص منها:

$\frac{2}{3}x = 22 – 8$
$\frac{2}{3}x = 14$

ثم نقوم بضرب الجانبين في العدد الكسري المعكوف للعدد 2/3، وهو 3/2:

$x = 14 \times \frac{3}{2}$
$x = 21$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف $x$ تساوي 21.

لحل المسألة التي تتعلق بتايلر وأقراص الـ CD، نستخدم مفهوم العمليات الحسابية الأساسية والمعادلات الخطية. الخطوات الرئيسية في الحل هي:

1. استخدام العمليات الحسابية الأساسية: في هذه المسألة، نحتاج إلى القدرة على قسم الأعداد وإضافتها.
2. استخدام المعادلات الخطية: نقوم بتمثيل المعطيات في المسألة بمعادلة خطية لحل المشكلة.

الآن، لنقم بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً:

أولاً، نمثل عدد أقراص الـ CD التي يمتلكها تايلر قبل إعطاء جزء منها لصديقه بالمتغير $x$.

بعد ذلك، نقوم بحساب كمية الأقراص التي يحتفظ بها تايلر بعد أن يعطي ثلثي أقراصه لصديقه. وهذا يعادل $\frac{2}{3}x$ أقراص.

ثم، نقوم بإضافة 8 أقراص جديدة يشتريها تايلر من المتجر، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{2}{3}x + 8 = 22$

حيث أن 22 هو العدد الكلي للأقراص بعد العمليتين.

بعد ذلك، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل عدد الأقراص التي كانت تمتلكها تايلر قبل أن يعطي جزءًا منها لصديقه.

لحل هذه المعادلة، نقوم بتطبيق العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب، والتي تمكننا من التعامل مع المتغيرات وإيجاد قيمها.

باختصار، الحل يعتمد على فهم جيد للعمليات الحسابية الأساسية والقدرة على تمثيل المعطيات في المسألة بشكل معادلات رياضية قابلة للحل.