حل مسألة: عدد أصوات البومة والتأثير المتوقع (مسألة رياضيات)

التعبير الرياضي للمسألة:
إذا كانت البومة في الحظيرة تصدر 5 أصوات “هوت” في الدقيقة الواحدة، وإذا كان يتم سماع x أقل من 5 أصوات “هوت” في الدقيقة الواحدة يعود ذلك إلى 3 بومات في الحظيرة، فما هي قيمة x؟

الحل:
لنقم بتحديد عدد الأصوات التي تصدرها البومة في الدقيقة، وذلك بإستخدام المتغير x:

عدد الأصوات في الدقيقة = عدد البومات * عدد الأصوات التي تصدرها البومة في الدقيقة
إذاً:
x = عدد البومات * (5 أصوات في الدقيقة)

المسألة تقول إن الضوضاء التي تأتي من الحظيرة تكون أقل بـ5 أصوات في الدقيقة. لكننا نعلم أن هذه الصوت تأتي من 3 بومات، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
x – 5 = 3 * (عدد البومات * 5)

الآن يتعين علينا حساب قيمة x، وذلك بحل المعادلة:

x – 5 = 3 * (عدد البومات * 5)

نقوم بفتح القوس:
x – 5 = 15 * عدد البومات

ثم نقوم بإضافة 5 للجهة اليمنى:
x = 15 * عدد البومات + 5

إذاً، القيم الممكنة لـ x هي 15 مضروبة في أي عدد صحيح يمثل عدد البومات في الحظيرة، ونضيف إليها 5.

لنقم بحساب قيمة x في المسألة المعطاة، يجب علينا فهم السياق واستخدام بعض القوانين الرياضية. الهدف هو إيجاد قيمة x التي تمثل عدد الأصوات في الدقيقة الواحدة التي يصدرها البومة في الحظيرة.

في البداية، نستخدم المعادلة التالية لتمثيل العلاقة بين عدد البومات وعدد الأصوات في الدقيقة:

$x = \text{عدد البومات} \times 5$

ثم يقول السياق إنه إذا كان يتم سماع $x$ أقل بـ 5 أصوات في الدقيقة، سيكون ذلك ناتجًا عن 3 بومات. لتمثيل هذه العلاقة، نستخدم المعادلة:

$x – 5 = 3 \times (\text{عدد البومات} \times 5)$

الآن نقوم بحساب قيمة $x$ بحل المعادلة. لفعل ذلك، نقوم بفتح القوس وتجميع المصطلحات المماثلة:

$x – 5 = 15 \times \text{عدد البومات}$

ثم نضيف 5 للجهة اليمنى للمعادلة للحصول على قيمة $x$:

$x = 15 \times \text{عدد البومات} + 5$

يمكننا الآن فهم العلاقة بين عدد البومات وعدد الأصوات في الدقيقة، وكيف تتأثر هذه العلاقة عند إزالة 5 أصوات. يعتمد الحل على مفهوم العمليات الرياضية الأساسية مثل الضرب والجمع واستخدام المعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات.