حل مسألة: عدد أشجار البتول في الغابة (مسألة رياضيات)

يوجد في غابة معينة 4 أنواع من الأشجار: البلوط، والصنوبر، والسرو، والبتول. إجمالاً، هناك 4000 شجرة في الغابة. تشكل الأشجار الصنوبرية 10% من إجمالي الأشجار، والصنوبر 13%. هناك عدد من البلوط يساوي مجموع الأشجار الصنوبرية والسرو. كم عدد البتول في الغابة؟

الحلا:

لحساب عدد الأشجار من كل نوع، يمكننا استخدام المعلومات المقدمة. إليك كيف يمكننا حساب عدد البتول:

1. الأشجار الصنوبرية تشكل 13% من الإجمال (4000 شجرة)، إذاً عدد الأشجار الصنوبرية = (13/100) * 4000 = 520 شجرة.

2. الأشجار السروية تشكل 10% من الإجمال (4000 شجرة)، إذاً عدد الأشجار السروية = (10/100) * 4000 = 400 شجرة.

3. البلوط تكون بنفس عدد الأشجار الصنوبرية والسرو مجتمعة، إذاً عدد البلوط = عدد الأشجار الصنوبرية + عدد الأشجار السروية = 520 + 400 = 920 شجرة.

4. البتول يكون عددها متبقيًا من إجمال الأشجار بعد استخدام الأنواع الثلاث السابقة، إذاً عدد البتول = إجمال الأشجار – (عدد الأشجار الصنوبرية + عدد الأشجار السروية + عدد البلوط) = 4000 – 920 = 3080 شجرة بتول.

بالتأكيد، سنقوم بتوضيح الحل بمزيد من التفاصيل وذكر القوانين المستخدمة في الحسابات.

لنقم أولاً بحساب عدد الأشجار لكل نوع باستخدام النسب المعطاة:

1. حساب عدد أشجار الصنوبر:

   $$\text{عدد الأشجار الصنوبرية} = \frac{13}{100} \times 4000 = 520$$

2. حساب عدد أشجار السرو:

   $$\text{عدد الأشجار السروية} = \frac{10}{100} \times 4000 = 400$$

3. حساب عدد أشجار البلوط:

   $$\text{عدد البلوط} = \text{عدد الأشجار الصنوبرية} + \text{عدد الأشجار السروية} = 520 + 400 = 920$$

الآن، لحساب عدد أشجار البتول، نستخدم العدد الإجمالي للأشجار:

القوانين المستخدمة:

1. نسبة الأشجار:

   $$\text{نسبة الأشجار} = \left(\frac{\text{عدد الأشجار لنوع معين}}{\text{إجمال الأشجار}}\right) \times 100$$

2. الجمع والطرح:

   $$\text{إجمال الأشجار} = \text{عدد الأشجار الصنوبرية} + \text{عدد الأشجار السروية} + \text{عدد البلوط} + \text{عدد البتول}$$

3. التساوي:

   $$\text{عدد البلوط} = \text{عدد الأشجار الصنوبرية} + \text{عدد الأشجار السروية}$$

باستخدام هذه القوانين، يمكننا حساب عدد الأشجار لكل نوع والتحقق من أن المجموع يساوي إجمالي عدد الأشجار في الغابة.